《2025年通城学典课时作业本四年级数学上册北师大版》

3. 新趋势 操作探究 请你用画垂线的方法按要求在下面的图形中画一画。
(1) 画一个最大的长方形。(4分) (2) 画一个最大的正方形。(4分)

答案：

(1)
(2)

1. 如左下图,$∠1= 65^{\circ}$,则$∠2= $($115^{\circ}$),$∠3= $($65^{\circ}$)。

答案： $115^{\circ}$ $65^{\circ}$

2. 如右上图,$∠1= 50^{\circ}$,$∠3= 30^{\circ}$,则$∠2= $($130^{\circ}$),$∠4= $($20^{\circ}$)。

答案： $130^{\circ}$ $20^{\circ}$

三张正方形纸按如图所示的方式摆放,你能算出$∠1$的度数吗?

答案：
$90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$ $90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$ $45^{\circ}+60^{\circ}-90^{\circ}=15^{\circ}$ 解析:如图,$\angle1+\angle2=90^{\circ}-45^{\circ}=45^{\circ}$,$\angle1+\angle3=90^{\circ}-30^{\circ}=60^{\circ}$,所以$\angle1+\angle2+\angle1+\angle3=45^{\circ}+60^{\circ}=105^{\circ}$。又因为$\angle2+\angle1+\angle3=90^{\circ}$,所以$\angle1=105^{\circ}-90^{\circ}=15^{\circ}$。