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1.(2024·惠山区期末)下列方程中,是关于x的一元二次方程的是(
A.$3x - 1 = 0$
B.$x + 2y = 3$
C.$x^{2} + 2x - 1 = 0$
D.$x^{4} - 1 = 0$
C
)A.$3x - 1 = 0$
B.$x + 2y = 3$
C.$x^{2} + 2x - 1 = 0$
D.$x^{4} - 1 = 0$
答案：
C
2. 已知等腰三角形的两边长分别是一元二次方程$x^{2} - 6x + 8 = 0$的两根,则该等腰三角形的底边长为(
A.2
B.4
C.8
D.2或4
A
)A.2
B.4
C.8
D.2或4
答案：
A
3. 用配方法解下列方程时,配方有错误的是(
A.$x^{2} - 2x - 99 = 0化为(x - 1)^{2} = 100$
B.$x^{2} + 8x + 9 = 0化为(x + 4)^{2} = 25$
C.$2t^{2} - 7t - 4 = 0化为(t - \frac{7}{4})^{2} = \frac{81}{16}$
D.$3x^{2} - 4x - 2 = 0化为(x - \frac{2}{3})^{2} = \frac{10}{9}$
B
)A.$x^{2} - 2x - 99 = 0化为(x - 1)^{2} = 100$
B.$x^{2} + 8x + 9 = 0化为(x + 4)^{2} = 25$
C.$2t^{2} - 7t - 4 = 0化为(t - \frac{7}{4})^{2} = \frac{81}{16}$
D.$3x^{2} - 4x - 2 = 0化为(x - \frac{2}{3})^{2} = \frac{10}{9}$
答案：
B
4.(2024·玄武区模拟)关于x的方程$x^{2} + kx = 2$(k为常数)的根的情况,下列说法正确的是(
A.两个正根
B.两个负根
C.一个正根,一个负根
D.无实数根
C
)A.两个正根
B.两个负根
C.一个正根,一个负根
D.无实数根
答案：
C
5. 已知a是一元二次方程$x^{2} - 2x - 3 = 0$的解,则代数式$2a^{2} - 4a$的值为(
A.3
B.6
C.-3
D.-6
B
)A.3
B.6
C.-3
D.-6
答案：
B
6.(2024·广安)若关于x的一元二次方程$(m + 1)x^{2} - 2x + 1 = 0$有两个不相等的实数根,则m的取值范围是(
A.$m ＜ 0且m \neq -1$
B.$m \geq 0$
C.$m \leq 0且m \neq -1$
D.$m ＜ 0$
A
)A.$m ＜ 0且m \neq -1$
B.$m \geq 0$
C.$m \leq 0且m \neq -1$
D.$m ＜ 0$
答案：
A
7. 已知a是一元二次方程$2x^{2} - 2x - 1 = 0$较大的实数根,那么a的值应在(
A.3和4之间
B.2和3之间
C.1和2之间
D.0和1之间
C
)A.3和4之间
B.2和3之间
C.1和2之间
D.0和1之间
答案：
C
8. 如图,把一块长为40cm、宽为30cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形,然后把纸板的四边沿虚线折起来,并用胶带粘好,即可做成一个无盖纸盒。若该无盖纸盒的底面积为$600cm^{2}$,设剪去小正方形的边长为x cm,则可列方程为(
A.$(30 - 2x)(40 - x) = 600$
B.$(30 - x)(40 - x) = 600$
C.$(30 - x)(40 - 2x) = 600$
D.$(30 - 2x)(40 - 2x) = 600$
D
)A.$(30 - 2x)(40 - x) = 600$
B.$(30 - x)(40 - x) = 600$
C.$(30 - x)(40 - 2x) = 600$
D.$(30 - 2x)(40 - 2x) = 600$
答案：
D
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