《2025年实验班提优大考卷六年级数学上册苏教版》

1. 修一段长$\frac {7}{10}$千米的路,如果修了$\frac {1}{3}$,那么还余下它的($\frac{2}{3}$)没修；如果修了$\frac {1}{3}$千米,那么还余下($\frac{11}{30}$)千米没修。

答案： 解析：
本题考查分数运算。
第一个问题问的是修了$\frac{1}{3}$后，还余下多少比例的路没有修。
将整段路看作1，如果修了$\frac{1}{3}$，那么还剩下的部分就是$1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$。
第二个问题问的是如果修了$\frac{1}{3}$千米，那么还余下多少千米没有修。
已知整段路长$\frac{7}{10}$千米，如果修了$\frac{1}{3}$千米，那么还剩下的路程就是原路程减去已修的路程，
即$\frac{7}{10} - \frac{1}{3} = \frac{21}{30} - \frac{10}{30} = \frac{11}{30}$(千米)。
答案：
$\frac{2}{3}$；$\frac{11}{30}$千米

$\frac {4}{3}×\frac {98}{99}×\frac {99}{98}=$\frac {4}{3}×(\frac {98}{99}×\frac {99}{98})$=$\frac {4}{3}$$
$\frac {5}{7}×\frac {8}{9}-\frac {1}{9}×\frac {5}{7}=$\frac {5}{7}×(\frac {8}{9}-\frac {1}{9})$=$\frac {5}{9}$$

答案： $\frac{4}{3}×\frac{98}{99}×\frac{99}{98}=\frac{4}{3}×(\frac{98}{99}×\frac{99}{98})=\frac{4}{3}$
$\frac{5}{7}×\frac{8}{9}-\frac{1}{9}×\frac{5}{7}=\frac{5}{7}×(\frac{8}{9}-\frac{1}{9})=\frac{5}{9}$

3. 4米长的绳子,先用去它的$\frac {1}{4}$,又用去了$\frac {1}{4}$米,还剩($\frac{11}{4}$)米。

答案： 解析：
本题考查分数应用题。
首先，我们需要计算用去绳子的$\frac{1}{4}$的长度，然后再减去又用去的$\frac{1}{4}$米。
绳子的总长度是4米。
用去绳子的$\frac{1}{4}$，即$4 × \frac{1}{4} = 1$(米)。
从总长度中减去第一次用去的长度：$4 - 1 = 3$(米)。
再从剩下的长度中减去又用去的$\frac{1}{4}$米：$3 - \frac{1}{4} = 2.75$(米)，也可以写成$2\frac{3}{4}$(米)或者$\frac{11}{4}$(米)。
答案：
$\frac{11}{4}$（或 $2\frac{3}{4}$ 或 2.75）

4. 一个数的$\frac {5}{8}$是25,这个数的$\frac {1}{4}$是(10)。比(14)m多$\frac {4}{7}$是22m。

答案： 解析：
第一个问题，我们需要先找出这个数是多少，再求这个数的$\frac {1}{4}$。
设这个数为$x$，则有$\frac {5}{8}x = 25$，
解得$x = 25 ÷ \frac {5}{8} = 40$，
所以这个数的$\frac {1}{4}$为$40 × \frac {1}{4} = 10$。
第二个问题，设比$x$米多$\frac {4}{7}$是$22$米，
则有$x + \frac {4}{7}x = 22$，
即$\frac {11}{7}x = 22$，
解得$x = 14$。
答案：
一个数的$\frac {5}{8}$是$25$，这个数的$\frac {1}{4}$是$10$。
比$14$m多$\frac {4}{7}$是$22$m。

5. 一个数的$\frac {3}{4}$是12,这个数的$\frac {5}{8}$是(10)；这个数的倒数是($\frac{1}{16}$)。

答案： 解析：
本题主要考查分数的运算和倒数的概念。
首先，我们需要找出这个数是多少，然后再分别求这个数的$\frac{5}{8}$和它的倒数。
设这个数为$x$，根据题意可以列出方程：
$\frac{3}{4}x = 12$，
解这个方程，我们可以得到$x$的值，
$x = 12 ÷ \frac{3}{4} = 16$，
接着，我们求这个数的$\frac{5}{8}$，即：
$16 × \frac{5}{8} = 10$，
最后，我们求这个数的倒数，即：
$\frac{1}{16}$，
答案：
10；$\frac{1}{16}$。

6. 实验班原创 应用意识 晋祠博物馆是国家一级博物馆,是中国现存最早的皇家祭祀园林,每年的4月到10月实行旺季票价80元/人,比淡季票价高$\frac {3}{13}$,晋祠博物馆的淡季票价是(65)元/人。

答案： 解析：本题考查分数除法的应用。
设淡季票价为x元/人。
根据题目，旺季票价是淡季票价加上淡季票价的$\frac{3}{13}$，即：
$80 = x + \frac{3}{13}x$
合并同类项，得到：
$80 = \frac{16}{13}x$
两边同时除以$\frac{16}{13}$，得到：
$x = 65$
答案：65。

7. 如果$a+b= 120$,那么$a×\frac {3}{4}+b×\frac {3}{4}=$(90)。

答案： 解析：本题可根据乘法分配律的逆运算来求解。
乘法分配律的逆运算公式为$ac + bc = (a + b)c$，在式子$a×\frac {3}{4}+b×\frac {3}{4}$中，$c=\frac{3}{4}$，$a$和$b$分别为两个加数，已知$a + b = 120$，将其代入乘法分配律的逆运算公式可得：
$a×\frac {3}{4}+b×\frac {3}{4}=(a + b)×\frac{3}{4}$
再把$a + b = 120$代入上式，即$120×\frac{3}{4}$，计算$120×\frac{3}{4}=90$。
答案：90

8. 新情境 冬季两项 “冬季两项”是传统冰雪项目,它是将越野滑雪和射击相结合的运动。男子个人比赛的全长是20km,从起点开始(在起点时不射击)每滑行全长的$\frac {1}{5}$就停下射击1次。当一名运动员在比赛中完成第3次射击时,他还要滑行(8)km才能到达终点。

答案： 解析：本题考查分数乘法的应用。
首先，计算每次射击后滑行的距离。
因为全长是20km，每滑行全长的$\frac{1}{5}$就停下射击1次，
所以每次射击后滑行的距离是：
$20×\frac{1}{5}=4(km)$，
然后，计算完成第3次射击后滑行的总距离。
因为每次射击后都滑行了4km，所以完成第3次射击后滑行的总距离是：
$3×4=12(km)$，
最后，计算完成第3次射击后还要滑行的距离。
因为全长是20km，已经滑行了12km，所以还要滑行的距离是：
$20-12=8(km)$，
答案：8km。

9. 一个长方形的长是4厘米,宽是1厘米。把这个长方形的长和宽分别增加$\frac {1}{2}$后,长是(6)厘米,宽是(1.5)厘米。增加后长方形的面积是(9)平方厘米,是原来长方形面积的$\frac {(9)}{(4)}$。

答案： 解析：
本题主要考查长方形的面积公式，以及分数的运算。
首先，我们需要根据题目信息，计算出长方形长和宽增加后的长度。
原长方形的长为4厘米，增加$\frac{1}{2}$后，新的长度为：
$4 × (1 + \frac{1}{2}) = 6 \text{厘米}$
原长方形的宽为1厘米，增加$\frac{1}{2}$后，新的宽度为：
$1 × (1 + \frac{1}{2}) = 1.5 \text{厘米}$
接下来，我们计算新的长方形的面积：
$\text{新的面积} = 6 × 1.5 = 9 \text{平方厘米}$
然后，我们需要计算原来长方形的面积，以便找出新的面积是原面积的多少倍：
$\text{原面积} = 4 × 1 = 4 \text{平方厘米}$
$\text{倍数} = \frac{\text{新的面积}}{\text{原面积}} = \frac{9}{4}$
答案：
长是6厘米，宽是1.5厘米。增加后长方形的面积是9平方厘米，是原来长方形面积的$\frac{9}{4}$。