《2025年实验班提优大考卷六年级数学上册苏教版》

7. 实验班原创 应用意识 2024 年春节前后,中国中东部地区遭遇当年冬天以来最大范围、最长时间的雨雪天气。某市交通支队派出甲、乙两个小分队共 120 人参加救援工作,如果从甲队调出 $\frac{1}{6}$ 的人到乙队,那么甲、乙两队的人数比为 $7:5$。甲、乙两个小分队原来各有多少人?
附加题 (第 1 题 4 分,第 2 题 6 分,共 10 分)

答案： $120×\frac{7}{7+5}=70$(人) $1-\frac{1}{6}=\frac{5}{6}$ 甲队:$70÷\frac{5}{6}=84$(人) 乙队:$120-84=36$(人)

1. 小红的玩具火车轨道的形状是平行四边形,甲、乙两列玩具火车同时从点 $A$ 分别向不同的方向出发(如右下图),10 秒后在点 $C$ 相遇。已知甲、乙两列玩具火车的速度比是 $8:5$,则甲玩具火车每秒行多少米?

答案： $2×3÷(8-5)=2$(米) $2×8÷10=1.6$(米) 【提示】从图中可以看出甲玩具火车比乙玩具火车在相同的时间内多行了$2×3=6$(米)，它们的速度比是8:5，在相同的时间内所行的路程的比也应该是8:5，那么1份的路程就是$6÷(8-5)=2$(米)，所以甲玩具火车每秒行$2×8÷10=1.6$(米)。

2. 将一堆糖果全部分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得糖果数的比为 $5:4:3$,实际上甲、乙、丙三人所得糖果数的比为 $7:6:5$,发现有一位小朋友两种分法所得的糖果数没有变化,每次都得到了 60 颗,那么这堆糖果一共有多少颗

答案： $60÷\frac{4}{5+4+3}=180$(颗) 【提示】按原计划分时，甲所得的糖果数占糖果总数的$\frac{5}{5+4+3}=\frac{5}{12}$，乙所得的糖果数占糖果总数的$\frac{4}{5+4+3}=\frac{4}{12}=\frac{1}{3}$，丙所得的糖果数占糖果总数的$\frac{3}{5+4+3}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}$；实际上，甲所得的糖果数占糖果总数的$\frac{7}{7+6+5}=\frac{7}{18}$，乙所得的糖果数占糖果总数的$\frac{6}{7+6+5}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3}$，丙所得的糖果数占糖果总数的$\frac{5}{7+6+5}=\frac{5}{18}$，由此可以发现，不管是原计划还是实际，乙所得的糖果数不变，都占糖果总数的$\frac{1}{3}$，也就是60颗，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可解答。