《2025年预备四年级数学浙江专版》

一道除法算式中,商和余数都是6,除数正好是余数的3倍,被除数是多少？
思路导引：建立算式模型,根据有余数除法的验算方法解决带余除法问题。
(1)用符号或文字建立一个有余数的除法算式模型。根据“商和余数都是6”,“被除数是多少”在算式模型的余数、商下面标注为“6”,“被除数”下面标注为“？”
被除数÷除数= 商……余数
？ 6×3 6 6
(2)根据“除数正好是余数的3倍”和“商和余数都是6”可得除数是“6×3”。标注到算式模型的除数下面。
(3)根据有余数除法的验算方法：被除数= 除数×商+余数,可得被除数= (6×3)×6+6。
规范解答：
除数：6×3= 18。
被除数：6×18+6= 114。

答案： 解析：
本题考查的是有余数的除法各部分之间的关系。
首先，根据题目描述，可以建立以下算式模型：
被除数÷除数 = 商……余数。
在这个问题中，商和余数都是6，可以用符号或文字表示这一点，并在算式模型的相应位置标注。
接着，根据题目中“除数正好是余数的3倍”这一信息，可以得出除数是6的3倍，即除数为$6 × 3 = 18$。
最后，利用有余数除法的验算方法，即“被除数 = 除数 $×$ 商 + 余数”，可以求出被除数。
将已知的除数、商和余数代入公式，得到：
被除数$= 18 × 6 + 6 = 114$。
答案：
除数：$6 × 3 = 18$，
被除数：$6 × 18 + 6 = 114$。

1. 在一道有余数的除法算式中,除数和商都是8,除数是余数的2倍。被除数是多少？

答案： 余数：8÷2=4，被除数：8×8+4=68。