《2025年暑假作业湖南教育出版社三年级株洲专版》

4.有一个长650分米，宽480分米的长方形运动场，现在要把它的面积扩展到6000平方米。已知长向外扩展了35米，宽应该向外扩展多少米?

答案： 12 米

5.有两块相同的长方形硬纸片，长为8厘米，宽为5厘米，如图所示叠放在桌面上，求两块硬纸片遮住的桌面面积。

答：两块硬纸片遮住的桌面面积是55平方厘米。

答案： 1. 首先明确长方形面积公式：
长方形面积公式为$S = a\times b$（$a$为长，$b$为宽）。
一个长方形硬纸片的面积$S_1=8\times5 = 40$平方厘米。
两个长方形硬纸片的面积和$S_{和}=2\times S_1=2\times40 = 80$平方厘米。
重叠部分是一个边长为$5$厘米的正方形，根据正方形面积公式$S = a\times a$（$a$为边长），重叠部分面积$S_{重}=5\times5 = 25$平方厘米。
2. 然后求遮住桌面的面积：
两块硬纸片遮住桌面的面积$S=S_{和}-S_{重}$。
把$S_{和}=80$平方厘米，$S_{重}=25$平方厘米代入可得：$S = 80 - 25=55$平方厘米。
答：两块硬纸片遮住的桌面面积是$55$平方厘米。

6.求下图的面积。
(1)方法一：加一条线(如图1所示)，这个图形的面积就变成了两个长方形的面积(之和)；方法二：加两条线(如图2所示)，这个图形的面积就变成了大正方形与小长方形的面积(之差)。
(2)写出解题过程。
方法一：
解：把图形分割成两个长方形，一个长方形长10米、宽(10 - 2)米，另一个长方形长4米、宽2米。
根据长方形面积公式S = a× b（S表示面积，a表示长，b表示宽）。
第一个长方形面积S₁=10×(10 - 2)=10×8 = 80（平方米）；
第二个长方形面积S₂ = 4×2=8（平方米）；
图形总面积S = S₁+S₂=80 + 8=88（平方米）。
方法二：
解：把图形看作大正方形减去小长方形，大正方形边长10米，小长方形长4米、宽2米。
根据正方形面积公式S=a× a（a为边长），大正方形面积S_{正}=10×10 = 100（平方米）；
小长方形面积S_{长}=4×2 = 8（平方米）；
图形总面积S=S_{正}-S_{长}=100-8 = 88（平方米）。
(3)根据上面的解题方法计算下图的面积。
解：把图形看作大长方形加上小正方形，大长方形长5米、宽2米，小正方形边长1米。
根据长方形面积公式S = a× b，大长方形面积S₁=5×2=10（平方米）；
根据正方形面积公式S=a× a，小正方形面积S₂ = 1×1=1（平方米）；
图形总面积S=S₁ + S₂=10+1=11（平方米）。

答案： $(1)$ 填空
方法一：加一条线，这个图形的面积就变成了两个长方形的面积**之和**；方法二：加两条线，这个图形的面积就变成了大正方形与小长方形的面积**之差**。
$(2)$ 解题过程
- **方法一**：
解：把图形分割成两个长方形，一个长方形长$10$米、宽$(10 - 2)$米，另一个长方形长$4$米、宽$2$米。
根据长方形面积公式$S = a\times b$（$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽）。
第一个长方形面积$S_1=10\times(10 - 2)=10\times8 = 80$（平方米）；
第二个长方形面积$S_2 = 4\times2=8$（平方米）；
图形总面积$S = S_1+S_2=80 + 8=88$（平方米）。
方法二**：
解：把图形看作大正方形减去小长方形，大正方形边长$10$米，小长方形长$4$米、宽$2$米。
根据正方形面积公式$S=a\times a$（$a$为边长），大正方形面积$S_{正}=10\times10 = 100$（平方米）；
小长方形面积$S_{长}=4\times2 = 8$（平方米）；
图形总面积$S=S_{正}-S_{长}=100-8 = 88$（平方米）。
$(3)$ 计算面积
解：把图形看作大长方形加上小正方形，大长方形长$5$米、宽$2$米，小正方形边长$1$米。
根据长方形面积公式$S = a\times b$，大长方形面积$S_1=5\times2=10$（平方米）；
根据正方形面积公式$S=a\times a$，小正方形面积$S_2 = 1\times1=1$（平方米）；
图形总面积$S=S_1 + S_2=10+1=11$（平方米）。
综上，$(1)$ 之和；之差；$(2)$ 方法一面积为$\boldsymbol{88}$平方米，方法二面积为$\boldsymbol{88}$平方米；$(3)$ 面积为$\boldsymbol{11}$平方米 。