《2025年阳光假日暑假四年级数学北师大版》

5. 小明、小青、小华、小玲与小敏5名学生踢毽子的成绩分别是40个、35个、25个、50个和45个。
(1) 将他们的成绩绘制成条形统计图。
踢毽子成绩统计图

(2) ( )踢得最多，( )踢得最少，相差( )个。
(3) 这5名学生踢毽子的平均成绩是多少？

答案：

(1)
(2) 小玲 小华 25
(3)$(40+35+25+50+45)÷5=39$（个）

我家的抽奖活动
要求：利用“可能性”的知识完成本次实践作业。
内容：学习“可能性”这部分知识时，接触了利用转盘、图钉、硬币、摸球等方法来判断可能性的大小或进行游戏。此次的作业要求你设计一个抽奖活动。要写清所利用的工具及设计方案(可以用图形表示)。并将所设计的抽奖活动与家人实践一次，经过亲身体验后，验证此活动方案的合理性与不足之处，寻找改进办法，并写出自己对这次实践活动的感受。

答案： 【解析】：
### 1. 设计抽奖活动的思路
“可能性”的知识核心在于不同情况发生的概率不同。在设计抽奖活动时，要根据工具的特点来设置不同奖项的可能性大小。例如，转盘可以通过不同扇形区域的大小来控制中奖概率；摸球可以通过不同颜色球的数量来控制中奖概率等。
### 2. 设计抽奖活动
#### 利用工具
一个不透明的盒子，红、黄、蓝三种颜色的球若干个。
#### 设计方案
准备 10 个球，其中红球 1 个，黄球 3 个，蓝球 6 个。
将这 10 个球放入不透明的盒子中。
抽奖规则：参与者从盒子中随机摸出一个球，摸到红球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到蓝球为三等奖。
#### 图形表示
可以画一个简单的示意图，画一个长方形代表盒子，里面用不同颜色的圆形表示球，标注出红球 1 个，黄球 3 个，蓝球 6 个。
### 3. 实践与验证
和家人进行一次抽奖活动，记录每个人的抽奖结果。从理论上来说，摸到红球的可能性为$1\div10 = 0.1$，摸到黄球的可能性为$3\div10 = 0.3$，摸到蓝球的可能性为$6\div10 = 0.6$。在实际抽奖过程中，如果抽奖次数足够多，应该大致符合这个概率分布。
#### 合理性
奖项设置有明显的可能性差异，一等奖最难中，三等奖最容易中，符合一般抽奖活动的规律。
操作简单，只需要准备球和盒子，容易实施。
#### 不足之处
由于球的数量有限，抽奖次数较少时，实际结果可能与理论概率有较大偏差。
奖品单一，缺乏吸引力。
### 4. 改进办法
增加球的数量，例如准备 100 个球，按比例调整各种颜色球的数量，这样在抽奖次数较多时，实际结果会更接近理论概率。
丰富奖品设置，除了不同等级的奖品外，还可以设置一些安慰奖，提高参与者的积极性。
### 5. 实践活动感受
通过这次实践活动，我更加深入地理解了“可能性”的概念。原来在生活中，抽奖活动背后蕴含着这么多数学知识。在设计和实践过程中，我不仅学会了如何运用数学知识来设计活动，还体会到了理论与实际之间的差异。同时，也明白了在设计活动时要考虑到实际操作的可行性和参与者的感受。
【答案】：
#### 利用工具
一个不透明的盒子，红、黄、蓝三种颜色的球若干个。
#### 设计方案
准备 10 个球，其中红球 1 个，黄球 3 个，蓝球 6 个。
将这 10 个球放入不透明的盒子中。
抽奖规则：参与者从盒子中随机摸出一个球，摸到红球为一等奖，摸到黄球为二等奖，摸到蓝球为三等奖。
#### 图形表示
画一个长方形代表盒子，里面用不同颜色的圆形表示球，标注出红球 1 个，黄球 3 个，蓝球 6 个。
#### 合理性
奖项设置有明显的可能性差异，一等奖最难中，三等奖最容易中，符合一般抽奖活动的规律。
操作简单，只需要准备球和盒子，容易实施。
#### 不足之处
由于球的数量有限，抽奖次数较少时，实际结果可能与理论概率有较大偏差。
奖品单一，缺乏吸引力。
#### 改进办法
增加球的数量，例如准备 100 个球，按比例调整各种颜色球的数量，这样在抽奖次数较多时，实际结果会更接近理论概率。
丰富奖品设置，除了不同等级的奖品外，还可以设置一些安慰奖，提高参与者的积极性。
#### 实践活动感受
通过这次实践活动，我更加深入地理解了“可能性”的概念。原来在生活中，抽奖活动背后蕴含着这么多数学知识。在设计和实践过程中，我不仅学会了如何运用数学知识来设计活动，还体会到了理论与实际之间的差异。同时，也明白了在设计活动时要考虑到实际操作的可行性和参与者的感受。