《2025年暑假作业假期园地六年级数学人教版中原农民出版社》

三、求下面圆锥的体积。
已知$C=18.84$分米，$h=5$分米。

答案： 【解析】：本题可先根据圆锥底面周长$C$求出底面半径$r$，再根据圆锥体积公式$V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h$计算体积。
**步骤一：根据圆的周长公式求出底面半径$r$。**
圆的周长公式为$C = 2\pi r$，已知$C = 18.84$分米，$\pi$通常取$3.14$，则可得$18.84 = 2\times3.14\times r$，
解方程$18.84 = 2\times3.14\times r$，
$6.28r = 18.84$，
$r = 18.84\div6.28 = 3$（分米）。
**步骤二：根据圆锥体积公式求出圆锥体积$V$。**
圆锥体积公式为$V = \frac{1}{3}\pi r^{2}h$，已知$r = 3$分米，$h = 5$分米，$\pi = 3.14$，则可得：
$V = \frac{1}{3}\times3.14\times3^{2}\times5$
$=\frac{1}{3}\times3.14\times9\times5$
$= 3.14\times3\times5$
$ = 47.1$（立方分米）。
【答案】：$47.1$立方分米

四、脱式计算。
$4.3+(\frac {3}{5}+2.4×\frac {3}{8})$ $(9.81×\frac {1}{3}-\frac {5}{2})÷\frac {14}{15}$

答案： 【解析】：
1. 对于$4.3+(\frac {3}{5}+2.4×\frac {3}{8})$，先计算括号内乘法$2.4×\frac {3}{8}=0.9$，再计算括号内加法$\frac {3}{5}+0.9 = 0.6 + 0.9 = 1.5$，最后计算括号外加法$4.3 + 1.5 = 5.8$。
2. 对于$(9.81×\frac {1}{3}-\frac {5}{2})÷\frac {14}{15}$，先计算括号内乘法$9.81×\frac {1}{3}=3.27$，再计算括号内减法$3.27-\frac {5}{2}=3.27 - 2.5 = 0.77$，最后计算括号外除法$0.77÷\frac {14}{15}=0.77×\frac {15}{14}=0.825$。
【答案】：1. $5.8$ 2. $0.825$

1. 某商场大厅里有8根同样的圆柱形的支撑柱子需要涂油漆,柱子的高为30分米,底面直径是8分米,如果每平方米需要油漆费2.5元,8根柱子的油漆费共多少元?

答案： 【解析】：本题可先根据圆柱侧面积公式求出一根柱子的侧面积，再求出$8$根柱子的侧面积，最后根据每平方米的油漆费求出总费用。
**步骤一：计算一根柱子的侧面积**
圆柱的侧面积公式为$S = \pi dh$（其中$d$为底面直径，$h$为圆柱的高）。
已知柱子的高$h = 30$分米，底面直径$d = 8$分米，$\pi$取$3.14$，将数据代入公式可得：
$S = 3.14×8×30 = 753.6$（平方分米）
**步骤二：计算$8$根柱子的侧面积**
因为有$8$根同样的柱子，所以$8$根柱子的总侧面积为：
$753.6×8 = 6028.8$（平方分米）
**步骤三：单位换算**
因为油漆费是按每平方米计算的，所以需要将$8$根柱子的总侧面积单位由平方分米换算为平方米。
由于$1$平方米$ = 100$平方分米，所以$6028.8$平方分米换算成平方米为：
$6028.8÷100 = 60.288$（平方米）
**步骤四：计算油漆$8$根柱子的总费用**
已知每平方米需要油漆费$2.5$元，那么$8$根柱子的油漆费为：
$60.288×2.5 = 150.72$（元）
【答案】：$150.72$元

2. 一根铁丝长128米,刚好围成了一个长方形,长与宽的比是$5:3$,长方形的面积是多少平方米?(铁丝刚好用完,没有剩余)

答案： 【解析】：本题可先根据长方形的周长公式求出长与宽的和，再结合长与宽的比例关系分别求出长和宽，最后根据长方形面积公式计算出面积。
- **步骤一：计算长方形长与宽的和**
已知铁丝长$128$米刚好围成一个长方形，也就是长方形的周长是$128$米。
根据长方形周长公式$C=(a + b)×2$（其中$C$表示周长，$a$表示长，$b$表示宽），可得长与宽的和为：$128\div2 = 64$（米）
- **步骤二：分别计算长方形的长和宽**
已知长与宽的比是$5:3$，那么总份数为$5 + 3 = 8$份。
长占长和宽总和的$\frac{5}{8}$，则长为：$64\times\frac{5}{8} = 40$（米）
宽占长和宽总和的$\frac{3}{8}$，则宽为：$64\times\frac{3}{8} = 24$（米）
- **步骤三：计算长方形的面积**
根据长方形面积公式$S = ab$（其中$S$表示面积，$a$表示长，$b$表示宽），可得长方形面积为：$40×24 = 960$（平方米）
【答案】：960平方米

小数医院
今天,小数医院里来了几个奇怪的病人:
$2.030=2.3$，$40.008=40.8$，$0.4050=0.45$。
小数医生一看,原来是这个病,就给它们做了手术,把它们恢复正常了。
小朋友,你知道它们得了什么病,应该怎么治吗?
它们把小数中间的0去掉了，正确的应该是$2.030 = 2.03$，$40.008 = 40.008$，$0.4050 = 0.405$。

答案： 【解析】：本题考查小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。对于$2.030 = 2.3$，错误在于把小数中间的$0$去掉了，正确的应该是根据小数性质去掉末尾的$0$，即$2.030=2.03$；对于$40.008 = 40.8$，同样是把小数中间的$0$去掉了，正确的是$40.008$本身，不能随意去掉中间的$0$；对于$0.4050 = 0.45$，也是把小数中间的$0$去掉了，正确的是去掉末尾的$0$，即$0.4050 = 0.405$。
【答案】：$2.030 = 2.03$，$40.008 = 40.008$，$0.4050 = 0.405$