《2025年暑假作业内蒙古教育出版社五年级数学》

1. 有 7 个零件,其中有 1 个零件是次品(次品轻一些)。用天平称,如果天平每边各放 3 个,那么称一次(C)找出这个次品。
A.一定能够
B.不能
C.可能

答案： 1. C

2. 用天平从 20 个零件中找一个稍轻的次品,与从 27 个零件中找一个稍轻的次品,要保证找出来,(C)。
A.从 20 个里找一个次品用的次数少些
B.从 27 个里找一个次品用的次数少些
C.用的最少次数一样多

答案： 2. C

1. 有 5 颗外形完全相同的珠子,其中 4 颗是真珠子,另一颗是假珠子,且假珠子比真珠子重。用天平(无砝码)称,至少称几次才可把假珠子找出来? 用图表示称的过程。

答案： 【解析】：把 5 颗珠子分成 2 颗、2 颗、1 颗三份。
第一次：把两份 2 颗的珠子分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那颗珠子就是假珠子；若不平衡，进行第二次称量。
第二次：把在天平秤较低端的 2 颗珠子，分别放在天平秤两端，在天平秤较低端的珠子就是假珠子。
所以至少称 2 次才可把假珠子找出来。
称的过程用图表示如下：
```
5颗珠子（2，2，1）
├── 天平两边各放2颗
│ ├── 平衡：剩下的1颗是假珠子
│ └── 不平衡：取较低端的2颗
│ └── 天平两边各放1颗
│ └── 较低端的是假珠子
```
【答案】：2 次

2. 9 袋糖中有 8 袋重 500 克,1 袋重 570 克。用无砝码的天平,至少称几次能找到重 570 克的那袋?

答案： 【解析】：把$9$袋糖分成$3$份，每份$3$袋。
第一次称：把其中两份分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则重$570$克的那袋在未取的$3$袋中（再按照下面方法操作），若不平衡，则在较重的那$3$袋中。
第二次称：从有重$570$克那袋的$3$袋中，任取$2$袋，分别放在天平秤两端，若天平秤平衡，则未取那袋即为重$570$克的，若不平衡，较重的那袋即为重$570$克的那袋。
所以至少称$2$次能找到重$570$克的那袋。
【答案】：$2$次