《2025年暑假作业内蒙古教育出版社五年级数学》

1. 从一个大长方体上切下一个体积是$128cm^{3}$的小长方体(如图),原来的大长方体体积是多少立方厘米？

答案： 1. 首先求小长方体的底面积：
设长方体的底面积为$S$，根据长方体体积公式$V = S× h$（$V$是体积，$S$是底面积，$h$是高），已知小长方体体积$V = 128cm^{3}$，高$h = 8cm$。
由$S=\frac{V}{h}$，可得$S=\frac{128}{8}=16cm^{2}$。
2. 然后求大长方体体积：
大长方体的长为$22cm$，底面积$S = 16cm^{2}$，再根据长方体体积公式$V = S× l$（$l$是大长方体的长）。
则大长方体体积$V=16×22 = 352cm^{3}$。
答：原来的大长方体体积是$352$立方厘米。

2. 一个带盖的长方体木箱,体积是0.576立方米,它的长是12分米,宽是8分米,做这样一个木箱至少要用木板多少平方米？

答案： 解：
1. 首先进行单位换算：
已知$1$分米$ = 0.1$米，则长$a = 12$分米$=12×0.1 = 1.2$米，宽$b = 8$分米$=8×0.1 = 0.8$米。
根据长方体体积公式$V=a× b× h$（$V$是体积，$a$是长，$b$是宽，$h$是高），可得高$h=\frac{V}{a× b}$。
把$V = 0.576$立方米，$a = 1.2$米，$b = 0.8$米代入公式，$h=\frac{0.576}{1.2×0.8}=\frac{0.576}{0.96}=0.6$米。
2. 然后求长方体表面积：
长方体表面积公式$S=(a× b + a× h + b× h)×2$。
把$a = 1.2$米，$b = 0.8$米，$h = 0.6$米代入公式：
$S=(1.2×0.8 + 1.2×0.6+0.8×0.6)×2$。
先计算括号内的值：$1.2×0.8 = 0.96$，$1.2×0.6 = 0.72$，$0.8×0.6 = 0.48$。
则$1.2×0.8 + 1.2×0.6+0.8×0.6=0.96 + 0.72+0.48=2.16$。
再计算$S = 2.16×2=4.32$平方米。
答：做这样一个木箱至少要用木板$4.32$平方米。