《2025年暑假作业河北美术出版社四年级数学人教版》

五、拼一拼，画一画。
用下面两个完全相同的直角三角形可能拼出什么样的图形？先拼一拼，再把它们依次画出来。

答案： 等腰三角形、长方形等 画图略

1. (浙江省嘉兴市期末)如图甲，$∠1$、$∠2$、$∠3$是三角形$ABC$的三个内角。现将三角形的三条边$AB$、$BC$、$CA$分别延长，形成了$∠4$、$∠5$、$∠6$三个角，这三个角叫三角形的外角，如图乙。不测量，你能推理得出$∠4$、$∠5$和$∠6$这三个外角的和是多少度吗？请写出你的思考过程。

答案： 能 $ \angle 1 + \angle 6 = 180 ^ { \circ } $ $ \angle 2 + \angle 4 = 180 ^ { \circ } $ $ \angle 3 + \angle 5 = 180 ^ { \circ } $ $ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 + \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 180 ^ { \circ } \times 3 = 540 ^ { \circ } $ $ \angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = 180 ^ { \circ } $ $ \angle 4 + \angle 5 + \angle 6 = 540 ^ { \circ } - 180 ^ { \circ } = 360 ^ { \circ } $

2. 如图，等边三角形内有一个等腰三角形，且$∠1=∠2$，$∠3=∠4$。试求出$∠5$的度数。

答案： $ \angle 1 = \angle 2 $ $ \angle 1 + \angle 2 = 60 ^ { \circ } $ $ \angle 2 = 30 ^ { \circ } $ 同样的，$ \angle 4 = 30 ^ { \circ } $ $ \angle 5 = 180 ^ { \circ } - \angle 2 - \angle 4 = 180 ^ { \circ } - 30 ^ { \circ } - 30 ^ { \circ } = 120 ^ { \circ } $