《2025年新暑假生活五年级数学人教版》

1. 正方体的棱长扩大到原来的2倍,它的表面积扩大到原来的()倍。

A.2
B.8
C.4
D.6

答案： C

2. 长方体的高缩小为原来的$\frac {1}{3}$,要使它的体积不变,应使()。

A.底面积扩大到原来的3倍
B.长和宽都扩大到原来的3倍
C.长不变,宽扩大到原来的3倍

答案： AC

二、填表。
|图形|长|宽|高|表面积|
|长方体|2.1 cm|1.2 cm|5 cm| |
| |8 m|5 m|4 m| |
|正方体| |3.2 cm| | |
| | |2.4 cm| | |

答案： 【解析】：
1. 对于长方体表面积的计算公式为$S=(ab + ah+bh)×2$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高）。
当长方体的长$a = 2.1\mathrm{cm}$，宽$b = 1.2\mathrm{cm}$，高$h = 5\mathrm{cm}$时：
$S=(2.1×1.2 + 2.1×5+1.2×5)×2=(2.52 + 10.5+6)×2=(19.02)×2 = 38.04\mathrm{cm}^{2}$。
当长方体的长$a = 8\mathrm{m}$，宽$b = 5\mathrm{m}$，高$h = 4\mathrm{m}$时：
$S=(8×5 + 8×4+5×4)×2=(40 + 32 + 20)×2=(92)×2=184\mathrm{m}^{2}$。
2. 对于正方体，它的长、宽、高都相等，设棱长为$a$，其表面积公式为$S = 6a^{2}$。
当棱长$a = 3.2\mathrm{cm}$时，$S=6×3.2^{2}=6×10.24 = 61.44\mathrm{cm}^{2}$。
当棱长$a = 2.4\mathrm{cm}$时，$S=6×2.4^{2}=6×5.76 = 34.56\mathrm{cm}^{2}$。
【答案】：$38.04\mathrm{cm}^{2}$；$184\mathrm{m}^{2}$；$3.2\mathrm{cm}$，$3.2\mathrm{cm}$，$61.44\mathrm{cm}^{2}$；$2.4\mathrm{cm}$，$2.4\mathrm{cm}$，$34.56\mathrm{cm}^{2}$