《2025年新暑假生活五年级数学人教版》

三、计算下面长方体和正方体的表面积和体积

答案： 1. 长方体表面积：$40 cm^{2}$ 体积：$8 cm^{3}$
2. 正方体表面积：$13.5 m^{2}$ 体积：$3.375 m^{3}$

四、解决问题。
1. 两个正方体纸箱摞在一起,每个纸箱的棱长都是$8dm$,两个纸箱共占多少空间？

答案： 1. $1024 dm^{3}$ 

2. 用铁皮做成一个长$5dm$、宽$4dm$、高$3dm$没盖的长方体水槽,最多能盛水多少升？

答案： 2. $60 L$

有一个长方体的木块,将其外面全部涂上蓝色,然后如右图中所示锯成$24$块,一面有蓝色、两面有蓝色、三面有蓝色的正方体各多少块？

答案： 【解析】：
- 三面有蓝色的小正方体在长方体的顶点处，长方体有$8$个顶点，所以三面有蓝色的小正方体有$8$块。
- 两面有蓝色的小正方体在长方体的棱上（除去顶点处的小正方体）。
长所在棱上：$(4 - 2)×4=8$（块）
宽所在棱上：$(2 - 2)×4 = 0$（块）
高所在棱上：$(3 - 2)×4=4$（块）
两面有蓝色的小正方体共有$8 + 4=12$块。
- 一面有蓝色的小正方体在每个面的中间部分（除去棱上的小正方体）。
上、下表面：$(4 - 2)×(2 - 2)×2 = 0$（块）
前、后表面：$(4 - 2)×(3 - 2)×2=4$（块）
左、右表面：$(2 - 2)×(3 - 2)×2 = 0$（块）
一面有蓝色的小正方体共有$4$块。
【答案】：一面有蓝色的正方体$4$块，两面有蓝色的正方体$12$块，三面有蓝色的正方体$8$块。