《2025年快乐暑假广西师范大学出版社四年级数学》

5.张叔叔要在一个正方形池塘边种树,每边种10棵树苗,而且四个角每个角都要种一棵。
小锦囊 先求出正方形池塘边一共需要种多少棵树苗,再与38棵进行比较。

答案： 方法一：$(10-2)×4+4=36$（棵），$36＜38$，这些树苗够种。
方法二：$10×2+8×2=36$（棵），$36＜38$，这些树苗够种。

篮球和足球的价格
爸爸对小丽说:“我去商店买2个篮球和5个足球共花了300元,见到王老师买3个篮球和4个足球共花了310元。你知道每个篮球多少元,每个足球多少元吗?”
小丽想:这两个信息没有同样多的数量的商品,怎么消去呀?
爸爸笑着说:“数量不是同样多,怎样才能转化成同样多?”
小丽说:“2个篮球和5个足球共花了300元,就是说6个篮球和15个足球共花900元;3个篮球和4个足球共花了310元,就是说6个篮球和8个足球共花620元。900元比620元多出的钱是7个足球的总价,这样就可以算出每个足球的价格。每个足球的价格是$(300×3-310×2)÷(15-8)= 40$(元),每个篮球的价格是$(300-40×5)÷2= 50$(元)。”
爸爸点头表示赞同,接着问:“5个足球和4个足球,怎样才能转化成同样多?”
亲爱的同学,你来探索一下吧!

答案： 解析：本题考查的是通过设立方程来解决实际问题。
设篮球的价格为$x$元，足球的价格为$y$元。
根据爸爸买2个篮球和5个足球共花了300元，可以列出方程：
$2x + 5y = 300$，
根据王老师买3个篮球和4个足球共花了310元，可以列出方程：
$3x + 4y = 310$，
为了消去其中一个变量，可以将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，然后相减。
这样，可以得到：
$3(2x + 5y) - 2(3x + 4y) = 3 × 300 - 2 × 310$，
化简后得到：
$7y = 280$，
解得：
$y = 40$，
将$y = 40$代入第一个方程$2x + 5y = 300$，可以求出$x$的值：
$2x + 5 × 40 = 300$，
$2x + 200 = 300$，
$2x = 100$，
$x = 50$，
所以，每个篮球的价格是50元，每个足球的价格是40元。
答案：每个篮球50元，每个足球40元。