《2025年暑假集训合肥工业大学出版社三年级数学苏教版》

例 5 求下面图形的面积。
长方形的长是 5 厘米，宽是 2 厘米，面积是 10 平方厘米。正方形的边长是 1 厘米，面积是 1 平方厘米。把两个图形的面积相加，就能算出整个图形的面积。

答案： 【解析】
辅助线添加如图，把图形分割成一个长是$5$厘米，宽是$2$厘米的长方形和一个边长为$1$厘米的正方形。
长方形面积公式为$S = a× b$（$a$为长，$b$为宽），则长方形面积是$5×2 = 10$平方厘米。
正方形面积公式为$S = a× a$（$a$为边长），则正方形面积是$1×1 = 1$平方厘米。
整个图形面积是长方形面积与正方形面积之和，即$10 + 1 = 11$平方厘米。
【答案】
$5×2 + 1×1 = 11$（平方厘米）

1. 在（ ）里填上合适的单位。
球场的面积大约是 5000（ ）。
一支铅笔大约长 18（ ）。
一幢大楼约高 25（ ）。
文具盒表面的面积大约是 120（ ）。
教室窗户的面积大约是 4（ ）。

答案： 解析：本题考查的是对面积单位和长度单位的理解，以及如何根据物品的实际大小选择合适的单位。对于面积，常用的单位有平方米、平方厘米等；对于长度，常用的单位有米、厘米等。根据物品的大小选择合适的单位，可以使描述更准确。
答案：球场的面积大约是 5000（平方米）。
一支铅笔大约长 18（厘米）。
一幢大楼约高 25（米）。
文具盒表面的面积大约是 120（平方厘米）。
教室窗户的面积大约是 4（平方米）。

周长：10厘米 周长：12厘米
面积：6平方厘米 面积：6平方厘米
周长：12厘米 周长：14厘米
面积：6平方厘米 面积：6平方厘米
发现：面积相等的图形，周长不一定相等。

答案： 周长：10厘米 周长：12厘米
面积：6平方厘米 面积：6平方厘米
周长：12厘米 周长：14厘米
面积：6平方厘米 面积：6平方厘米
发现：面积相等的图形，周长不一定相等。

3. 说说下图中的阴影部分的面积大，还是空白部分的面积大？

答案： 假设每个小正方形边长为1。
阴影部分面积：左边三角形面积+右边三角形面积=（2×3÷2）+（2×3÷2）=3+3=6。
空白部分面积：大长方形面积-阴影部分面积=（6×2）-6=12-6=6。
结论：阴影部分面积和空白部分面积一样大。

4. 一长方形和一正方形周长相等，已知长方形长 8 米、宽 6 米，正方形的面积是多少平方米？

答案： 长方形周长：(8+6)×2=28(米)
正方形边长：28÷4=7(米)
正方形面积：7×7=49(平方米)
答：正方形的面积是49平方米。

5. 有两个相同的长方形，长是 6 厘米，宽是 2 厘米。如果把它们按下图重叠摆放，这个图形的面积是多少？

答案： 单个长方形面积：6×2=12(平方厘米)
两个长方形总面积：12×2=24(平方厘米)
重叠部分面积：2×2=4(平方厘米)
图形面积：24-4=20(平方厘米)
答：这个图形的面积是20平方厘米。