《2025年学评练六年级数学下册人教版》

33.一个圆锥形粮仓装满了大米，底面圆的周长是6.28 m，高是1.8 m。现在把这些大米全部装入一个底面积是6.28 m²的圆柱形粮仓里，可以堆多高？

答案： 圆锥的底面半径:6.28÷3.14÷2 = 1(m)　圆锥的容积:$\frac{1}{3}$×3.14×1²×1.8 = 1.884(m³)　圆柱的高:1.884÷6.28 = 0.3(m)

34.学校有一块三角形的展板，底是2.5 m，高比底长0.5 m，如果每平方米重5 kg，这块展板有多重？

答案： 高:2.5 + 0.5 = 3(m)　面积:2.5×3÷2 = 3.75(m²)　重:3.75×5 = 18.75(kg)

35.一台压路机的前轮半径为80 cm，轮宽1 m，每分钟转20圈。这台压路机2小时能压路多少平方米？

答案： 1m = 100cm　2时 = 120分　前轮的侧面积:3.14×80×2×100 = 50240(cm²)=5.024m²　压路面积:120×5.024×20 = 12057.6(m²)

36.在一个底面直径为10 cm、高为8 cm的圆柱形容器里装入一些水，水面高度为6 cm。把一块底面半径为6 cm、高为5 cm的圆锥形铁块完全没入水中，这时会溢出多少水？

答案： 无水部分的容积:3.14×(10÷2)²×(10 - 8) = 157(cm³)　圆锥的体积:$\frac{1}{3}$×3.14×6²×5 = 188.4(cm³)　溢出水的体积:188.4 - 157 = 31.4(cm³)

37.一个长方体密封容器，长5 cm，宽5 cm，高8 cm，内部装有水，水面高度为6 cm(如图)。如果将长方体容器向右倒下平放，这时容器内部的水面高度为多少(厚度不计)？

答案： 水的体积:5×5×6 = 150(cm³)　倒下后水的高度:150÷(8×5) = 3.75(cm)

如右图，宁宁用一张长方形的纸，剪下阴影部分围成一个圆柱，求围成的圆柱的体积。

答案： 解析:圆柱的两个底面为圆，侧面展开图为长方形，由此推出:长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽减去圆柱底面直径即为圆柱的高。第一步计算底面半径:31.4÷3.14÷2 = 5(cm),再求体积:3.14×5²×(16 - 5×2) = 471(cm³)。