《2025年黄金周卷四年级数学下册苏教版》

1. [情境题]倩倩的生日到了，妈妈准备从家去蛋糕房取蛋糕，从家到蛋糕房有三条路线可以走，怎样走最近？在图中把最短的路线涂色，并用三角形的知识来解释原因。(5分)

答案： 因为三角形任意两边之和大于第三边，所以走中间那一条路最近。

2. 一个等腰三角形的周长是28厘米，一条腰的长是8厘米，它的底边的长是多少厘米？(6分)

答案： 8×2=16(厘米) 28-16=12(厘米)

3. 求∠1和∠2的度数。(6分)

答案： ∠2=180°-75°-60°=45°
∠1=180°-∠2-75°-20°=40°

4. 一个等腰三角形的不相等的两条边的长度之和是24厘米，这两条边长度相差12厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？(每边的长度都是整厘米数)(6分)

答案： 一边长:(24+12)÷2=18(厘米)
另一边长:24-18=6(厘米)
等腰三角形周长:18×2+6=42(厘米)

附加题 （10分）
如图①，∠1、∠2、∠3是三角形$ABC$的三个内角。现将三角形的三条边$AB$、$BC$、$CA$分别延长，形成了∠4、∠5、∠6三个角如图②，这三个角叫作三角形的外角。不测量，你能推理出∠4、∠5和∠6这三个外角的和是多少度吗？请写出你的思考过程。

答案： 三个外角的和是360°。
解析:因为∠1+∠6=∠2+∠4=∠3+∠5=180°
所以(∠1+∠6)+(∠2+∠4)+∠3+∠5=540°
(∠1+∠2+∠3)+(∠6+∠4+∠5)=540°
也即:因为∠1+∠2+∠3=180°所以有∠4+∠5+∠6
=540°-(∠1+∠2+∠3)
=540°-180°
=360°