《2025年全优少年课时训练三年级数学下册人教版》

6. 甜甜家要粉刷一面墙壁，墙壁长是7米，宽是5米，墙上有两扇正方形窗户，窗户的边长是3米。需要粉刷的面积是多少平方米？

答案： $7×5 = 35$(平方米) $3×3×2 = 18$(平方米) $35 - 18 = 17$(平方米)

7.（模型意识）用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形和一个正方形（均没有剩余），已知长方形的周长是24厘米，则围成的正方形的面积是多少平方厘米？

答案： $24÷4 = 6$(厘米) $6×6 = 36$(平方厘米)[提示]长方形的周长就是铁丝的长度，也就是正方形的周长，先用24除以4求出正方形的边长，再根据公式“正方形的面积=边长×边长”即可求解。

8. 街心花园中有一个长方形花坛，长是16米，宽是12米，在它的四周有一条1米宽的水泥路。这条水泥路的面积是多少平方米？

答案：
$16 + 1×2 = 18$(米) $12 + 1×2 = 14$(米) $18×14 = 252$(平方米) $16×12 = 192$(平方米) $252 - 192 = 60$(平方米)[提示]画出如下图所示的简易图，从图上可以看出水泥路的面积就是大长方形的面积减去中间长方形花坛的面积。大长方形的长是花坛的长加上2个1米，宽是花坛的宽加上2个1米。根据长方形的面积计算公式，先分别算出大长方形和长方形花坛的面积，再求差就是水泥路的面积。

9.（直观想象）在一张边长15厘米的正方形纸中，剪去一个长9厘米、宽6厘米的长方形，笑笑想了三种方案（如右下图）。请你分别算出这三种方案中剩下部分的面积和周长。
　

答案： 方案①：面积：$15×15 - 6×9 = 171$(平方厘米)周长：$15×4 + 6×2 = 72$(厘米)方案②：面积：$15×15 - 6×9 = 171$(平方厘米)周长：$15×4 = 60$(厘米)方案③：面积：$15×15 - 6×9 = 171$(平方厘米)周长：$15×4 + 9×2 = 78$(厘米)[提示]剩下部分的面积等于正方形的面积减去空白部分长方形的面积。方案①:剩下部分的周长比原来正方形的周长多两个6厘米。方案②:剩下部分的周长和原来正方形的周长相等。方案③:剩下部分的周长比原来正方形的周长多两个9厘米。

10.（数学运算）如右下图，已知大正方形的面积比小正方形（粉色部分）的面积多39平方厘米。大正方形的边长比小正方形（粉色部分）的边长长3厘米。请分别求出大、小正方形的面积各是多少平方厘米。
　

答案： $(39 - 3×3)÷2÷3 = 5$(厘米)小正方形的面积：$5×5 = 25$(平方厘米)大正方形的面积：$(5 + 3)×(5 + 3) = 64$(平方厘米)[提示]从题图中看出，大正方形比小正方形多的部分可以分成蓝色、A、B三个部分。其中A与B的面积相等，所以39平方厘米减去蓝色部分的面积再除以2，就得到A或B的面积，再除以3就得到了小正方形的边长。