《2025年学霸提优大试卷二年级数学下册北师大版》

1. 新素养 应用意识 聪聪和妹妹每天坐36路公交车上学。公交车10~15分一班。第一班车到达公交站的时间是6:50，他们两人在7:06到达公交站，最多要等( )分能坐上36路公交车。（4分）

答案： 1. 14
提示:第一班车到达公交站的时间是6:50,公交车10~15分一班,则第二班车到达公交站的时间是7:00~7:05,第三班车到达公交站的时间是7:10~7:20,他们两人在7:06到达公交站,所以要坐第三班公交车。第三班公交车最晚7:20到站,那么他们最多要等7时20分-7时06分=14分。

2. 30粒珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色……的次序串成一圈。一只蚱蜢从第2粒黑珠子起跳，每次跳过6粒珠子落在下一粒珠子上。这只蚱蜢至少要跳( )次才能再次落在黑珠子上。（6分）

答案： 2. 7
提示:这些珠子按8粒红色、2粒黑色、8粒红色、2粒黑色……的次序串成一圈,那么每10粒珠子一个周期,由于是串成一圈,所以相当于是按照8粒红珠子、2粒黑珠子的顺序无限排列。把30粒珠子编号为1~30,其中6粒黑珠子序号是9,10,19,20,29,30。蚱蜢从第2粒黑珠子起跳,也就是从10号起跳,依次到达的是17号、24号、31号、38号、45号、52号、59号、66号……这里面59=29+30,表示蚱蜢跳过一圈珠子后又落在了29号上,29号是黑珠子,符合要求,此时这只蚱蜢跳了7次。这只蚱蜢至少要跳7次才能再次落在黑珠子上。