《2025年5年中考3年模拟九年级数学下册冀教版》

8.(2024甘肃武威二模)如图所示的是一个上下底密封纸盒的三视图,已知图中数据,则这个密封纸盒的表面积为______________cm².(结果可保留根号)(M9232002)
　　　　　　　

答案： 答案 (75$\sqrt{3}$+360)
解析 根据题中所给的三视图,可知该几何体是正六棱柱,根据正六边形的性质,可知底面边长为5 cm,
∴密封纸盒的上下底面积的和为$\frac{1}{2}$×5×$\frac{5\sqrt{3}}{2}$×6×2=75$\sqrt{3}$(cm²),
∵正六棱柱的高为12 cm,
∴正六棱柱的侧面积为6×5×12=360(cm²),
∴正六棱柱的表面积为(75$\sqrt{3}$+360)cm².

9.(2023河北中考,12,有们)如图1,一个2×2的平台上已经放了一个棱长为1的正方体,要得到一个几何体,其主视图和左视图如图2所示,平台上至少还需再放这样的正方体　　　　(　　　)
　　　　 　　
　　
A.1个　　
　B.2个　　
　C.3个　　
　D.4个

答案：
B 如图所示的是组成该几何体的正方体个数最少的情况下的俯视图,
∴平台上至少还需再放这样的正方体2个.
　　　　　　　　　

10.(2024江苏苏州叶圣陶中学模拟,5,)如图所示的是某圆锥的主视图和左视图,该圆锥的侧面积是　　　　　　　　　　　　　　　　(　　　)
　　　　　
　　
A.15π　　　　　　　　B.16π
　　
C.20π　　　　　　　　D.25π

答案： A 由题意得,圆锥的底面直径为6,高为4,
∴圆锥的底面周长为6π,圆锥的母线长为$\sqrt{(6÷2)²+4²}$=5,
∴圆锥的侧面积是$\frac{1}{2}$×6π×5 =15π.

11.(2024河北沧州南皮三模,15,们)如图1,上下底面为全等的正六边形礼盒,其主视图与左视图均由矩形构成(如图2),主视图中大矩形的长和宽如图2所示,左视图中包含两个全等的矩形,如果用彩色胶带按照如图1所示的方式包扎礼盒,所需胶带的长度约为(打结部分的长度忽略不计,参考数据:　$\sqrt{2}$≈1.414,　$\sqrt{3}$≈1.732)(M9232002)　　　　　　　　　　　(　　　)
　
A.148.9cm　　　　　B.149.0cm
　
C.149.2cm　　　　　D.149.4cm

答案：
A 根据题意,作出实际图形的上底,如图,
　　　　　　　　
　连接对角线CF,AD,BE,AC,AC交BE于点G,CF与AD交于点O,由题意得BE=20 cm.
∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴OB=OE=OC=10 cm,∠ABC=120°,∠BOC=$\frac{360°}{6}$=60°,
∴△BOC是等边三角形,
∴BC=BO=10 cm,
∵BA=BC,
∴∠BAC=∠ACB=30°,
　由正六边形是轴对称图形得AC⊥BG,
∴CG=BC·cos 30°=5$\sqrt{3}$ cm,
∴AC=10$\sqrt{3}$ cm,
∴所需胶带的长约为10$\sqrt{3}$×6+7.5×6≈148.9(cm).

12.(2024河北保定高碑店月考,18,)如图所示的是由一些小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的形状图,若要搭成该几何体，则小正方体的个数最多是________,最少是________.(M9232002)
　　　　　　

答案： 答案 16;10
解析 由题图可知,该几何体共有三层,根据从上面看得到的形状图,可知最下边一层有7个小正方体,根据从正面看得到的形状图,可知中间一层和上面一层最多有9个小正方体,最少有3个小正方体,故最多有7+9=16个小正方体,最少有7+3=10个小正方体.

13.[空间观念]如图所示的是某几何体的三视图,根据三视图判断这个几何体是由哪几部分构成的,并根据图中的数据计算该几何体的体积.
　　　　　　　　　　

答案： 解析 由题图可知,该几何体是由一个圆柱(上面)和一个长方体(下面)构成的,圆柱的底面直径为20,高为8,长方体的长为30,宽为20,高为5,故该几何体的体积为π×10²×8+30×20×5=800π+3000.