自主学习指导课程与测试八年级数学人教版
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7. 把一根长12 cm的铁丝剪成长度均为整数的三段，首尾顺次相接围成等腰三角形，则它的三边长分别为______.
答案：4 cm,4 cm,4 cm或5 cm,5 cm,2 cm；解析：设腰长为x，底边长为y，2x+y=12，且2x＞y，y＞0，x为整数. x=4时，y=4（4,4,4）；x=5时，y=2（5,5,2）；x=3时，y=6（2x=6=y，不满足2x＞y）；x=2时，y=8（2x=4＜8），故只有两组.
8. 如图13.2-5,一根直的铁丝AB=20 cm，欲将其弯折成一个三角形，在同一平面内操作如下：①量出AP=5 cm；②在点P右侧取一点Q，使点Q满足PQ＞5 cm；③将AP向右翻折，BQ向左翻折. 若要使A、B两点能在点M处重合，则PQ的长度可能是（ ）A.12 cm B.11 cm C.10 cm D.7 cm
答案：D；解析：翻折后AM=AP=5 cm，BM=BQ，PQ=x，AP+PQ+QB=AB=20，QB=20-AP-PQ=15-x，BM=15-x，三角形三边为AM=5，BM=15-x，MQ=PQ=x（翻折后PQ重合为MQ），则5+(15-x)＞x，5+x＞15-x，(15-x)+x＞5，解得5＜x＜10，PQ＞5且x＜10，选项中7 cm符合，故选D.
9. 小刚要从长度分别为5 cm，6 cm，11 cm，16 cm的四根木棍中选出三根围成一个三角形，那么他应该选择哪三根木棍呢？为什么？
答案：6 cm，11 cm，16 cm；解析：四根选三根有4种组合：5,6,11（5+6=11，不能）；5,6,16（5+6=11＜16，不能）；5,11,16（5+11=16，不能）；6,11,16（6+11=17＞16，11+16＞6，6+16＞11，能组成三角形），故选择6 cm，11 cm，16 cm.
10. 如图13.2-6甲，将长为16 cm的长方形纸片沿虚线折成3个长方形，其中左右两侧长方形的宽相等. 若要将其围成如图乙所示的三棱柱形物体的侧面，请确定图中整数a的值.
答案：5,6,7；解析：设左右两侧长方形的宽为(a)，中间长方形的宽为(b)，则(2a + b=16)，即(b = 16-2a)。要围成三棱柱形物体的侧面，底面三角形的三边长为a，a，b，根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，可得(a + a>b)，即(2a>16 - 2a)，解得(a>4)；又因为(b>0)，即(16-2a>0)，解得(a<8)。因为(a)为整数，所以(a=5)，(6)，(7)。
