自主学习指导课程与测试八年级数学人教版
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1. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）A.3,3,6 B.6,6,3 C.4,4,4 D.3,4,5
答案：A；解析：三角形三边关系：任意两边之和大于第三边. A中3+3=6，不满足，故不能组成；B中6+3＞6，C中4+4＞4，D中3+4＞5，均满足，故选A.
2. 如图13.2-1,△ABC被木板遮住了一部分，其中AB=5，则AC+BC的值可能是（ ）A.3 B.4 C.5 D.6
答案：D；解析：三角形两边之和大于第三边，AC+BC＞AB=5，选项中只有6＞5，故选D.
3. 如图13.2-2,在△ABC中，D是AB上一点，且AD=AC，连接CD，比较大小（填“＞”“＜”或“=”）. (1)AB______AC+BC；(2)2AD______CD.
答案：(1)＜；(2)＞；解析：(1)在△ABC中，AB＜AC+BC（三角形两边之和大于第三边）；(2)AD=AC，在△ACD中，AD+AC＞CD（两边之和大于第三边），即2AD＞CD.
4. 在日常生活中，我们通常采用如图13.2-3的方法（斜钉上一块木条）来修理一张摇晃的椅子，请用数学知识说明这样做的依据是：______.
答案：三角形具有稳定性；解析：三角形的三边确定后，形状和大小不变，即稳定性，斜钉木条构成三角形，使椅子稳定.
5. 一个三角形的两边长分别为2 cm，7 cm. (1)当各边均为整数时，可以组成多少个不同的三角形？(2)若此三角形是等腰三角形，则其周长是多少？
答案：(1)3个；(2)16 cm；解析：(1)设第三边为x cm，由三边关系得7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，x为整数，x=6,7,8，共3个；(2)等腰三角形：若腰为2 cm，2+2=4＜7，不成立；若腰为7 cm，7+7＞2，成立，周长=7+7+2=16 cm.
6. 如图13.2-4,数轴上A，B两点到原点的距离是三角形两边的长，则该三角形第三边长可能是（ ）A.-5 B.4 C.7 D.8
答案：B；解析：A、B到原点距离即两边长，设A在原点左侧，B在右侧，假设A表示-3，B表示5（数轴常见，图13.2-4未显示，根据选项推断两边长为3和5），第三边x满足5-3＜x＜5+3，即2＜x＜8，选项中4在范围内，-5为负数（边长非负），7、8不在，故选B.
