学习检测八年级数学华师大版河南专版
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10. 在数轴上表示下列各数，并用“＜”将它们连接起来：$-2$，$|-3.5|$，0，$\sqrt[3]{-27}$，$\sqrt{5}$．
答案：$\sqrt[3]{-27}＜-2＜0＜\sqrt{5}＜|-3.5|$
解析：$|-3.5|=3.5$，$\sqrt[3]{-27}=-3$，$\sqrt{5}\approx2.236$，数轴表示略，连接：-3＜-2＜0＜$\sqrt{5}$＜3.5。
11. （淮安中考）下列实数中，比-2小的数是【
D
】
A. -1
B. 0
C. $\sqrt{2}$
D. -3
答案：D
解析：-3＜-2，故选D。
12. 下列各组数中，互为相反数的是【
A
】
A. -2与$\sqrt{(-2)^2}$
B. $-\sqrt[3]{8}$与$\sqrt[3]{-8}$
C. $-\sqrt{2}$与$-\frac{1}{\sqrt{2}}$
D. $|-\sqrt{2}|$与$\sqrt{2}$
答案：A
解析：A. $\sqrt{(-2)^2}=2$，-2与2互为相反数，故A正确；B. 都等于-2，不是相反数；C. 乘积为1，互为倒数；D. 都等于$\sqrt{2}$，故选A。
13.如图，$\sqrt {13}$在数轴上的大致位置是( )
A.a
B.b
C.c
D.d
答案：D
14. （安徽中考）我国古代数学家张衡将圆周率取值为$\sqrt{10}$，祖冲之给出圆周率的一种分数形式的近似值为$\frac{22}{7}$．比较大小：$\sqrt{10}$
＞
$\frac{22}{7}$．（填“＞”或“＜”）
答案：＞
解析：$\sqrt{10}\approx3.162$，$\frac{22}{7}\approx3.142$，3.162＞3.142，故填＞
15. 若$\sqrt{26}$的整数部分记为a，算术平方根等于它本身的正整数记为b，那么$7a-8b$的立方根是
3
．
答案：3
解析：$\sqrt{26}\approx5.099$，a=5；b=1（算术平方根等于本身的正整数是1），7×5-8×1=35-8=27，$\sqrt[3]{27}=3$，故填3。
16. 计算：
（1）$\sqrt[3]{8}+\sqrt{0}-\sqrt{\frac{1}{4}}+\sqrt[3]{\frac{7}{8}-1}+|1-\sqrt{2}|$．
答案：（1）$\sqrt{2}$
解析：原式=2+0-$\frac{1}{2}$+$\sqrt[3]{-\frac{1}{8}}$+$\sqrt{2}-1=2-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}+\sqrt{2}-1=0+\sqrt{2}=\sqrt{2}$
