名师面对面先学后练六年级数学北师大版评议教辅
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一、填空题。1. 一台拖拉机，后轮直径是前轮的2倍，后轮滚动8周，前轮要滚动（ ）周。
答案：16
解析：后轮直径$d_{后}=2d_{前}$，周长$C_{后}=\pi d_{后}=2\pi d_{前}=2C_{前}$。后轮滚动距离$8C_{后}=8×2C_{前}=16C_{前}$，前轮滚动周数$16$。
2. 从一个长6 cm、宽3 cm的长方形纸板上剪下一个最大的半圆，这个半圆的直径是（ ）cm，周长是（ ）cm。
答案：6；15.42
解析：最大半圆直径为6cm（半径3cm=宽）。周长=半圆弧长+直径，即$\frac{\pi d}{2}+d=\frac{3.14×6}{2}+6=9.42+6=15.42\,cm$。
二、选择题。1. 圆的周长是$2\pi r$，半圆的周长是（ ）。A. $\pi r$ B. $\pi r+2r$ C. $\pi r+r$ D. $2(\pi +2)$
答案：B
解析：半圆周长=半圆弧长+直径=$\pi r+2r$。
2. 两圆的直径相差2 cm，它们的周长相差（ ）cm。A. 4 B. 3.14 C. 6.28 D. 12.56
答案：C
解析：周长差$\pi(d_1-d_2)=3.14×2=6.28\,cm$。
3. 右图中从A到B，路线①与路线②相比较，（ ）。（图中路线①为直径6cm的大半圆；路线②为直径1cm、2cm、3cm的三个小半圆）A. 路线①远 B. 路线②远 C. 一样远 D. 无法比较
答案：C
解析：路线①周长$\frac{\pi×6}{2}=3\pi$；路线②周长$\frac{\pi×1}{2}+\frac{\pi×2}{2}+\frac{\pi×3}{2}=3\pi$，两者相等。
三、求下面各图中阴影部分的周长。1. （图为半径8cm的扇形，圆心角90°，阴影为扇形）
答案：28.56 cm
解析：弧长$=\frac{2\pi r}{4}=\frac{2×3.14×8}{4}=12.56\,cm$，周长=弧长+2半径$=12.56+8+8=28.56\,cm$。
2. （图为四个直径4cm的半圆组成的阴影，中间为正方形）
答案：25.12 cm
解析：4个半圆=2个整圆，周长$=2×\pi d=2×3.14×4=25.12\,cm$。
四、奇思家卧室的一扇窗户的上半部分是半圆形，下半部分是长方形（如图）。要在这扇窗户的边框上镶上装饰金边，大约需要多少米金边？（得数保留两位小数）（图中长方形宽40cm，高60cm，半圆直径=长方形宽）
答案：2.23米
解析：长方形边框：$2×60+40=160\,cm$；半圆弧长：$\frac{\pi×40}{2}=62.8\,cm$。总周长$160+62.8=222.8\,cm=2.228\,米\approx2.23\,米$。
五、【思维拓展】一根铁丝正好围成一个直径是12 dm的圆，如果用这根铁丝围成一个正方形，那么正方形的边长是多少分米？
答案：9.42分米
解析：铁丝长度=圆周长$=\pi d=3.14×12=37.68\,dm$，正方形边长$=37.68÷4=9.42\,dm$。
