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课课练江苏七年级数学苏科版

课课练江苏七年级数学苏科版

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例1 我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方:将1~9这九个数字填入3×3的方格内,使三行、三列、两条对角线上的三个数之和都相等.在图1.2.1的幻方中,解答下列问题:
(1)若n=5,则字母m所表示的数是多少?
(2)若m=5,能否求出字母n所表示的数?
图1.2.1幻方布局:
m ? 2
3 n ?
? ? ?
答案:(1)设幻和为S,1~9的总和为45,故S=15。由行、列、对角线和相等可得:行和m+a+2=15,列和m+3+c=15,对角线2+n+c=15。联立得2m+n=13,当n=5时,2m+5=13,解得m=4。
(2)由2m+n=13,当m=5时,2×5+n=13,解得n=3。
例2 如图1.2.2,从A到B有两条路可走,从B到C有三条路可走,那么从A到C有( )条路可走.
A. 5 B. 5 C. 6 D. 无数
答案:C
解析:从A到B有2条路,从B到C有3条路,根据乘法原理,共有2×3=6条路,选C。
例3 解决如图1.2.3中的月历问题:
(1)如图①,小明在某月的月历上圈出2×2个数,正方形的方框内的四个数的和是32,那么第一个数是______;
(2)如图②,小红也在上面的月历上圈出2×2个数,斜框内的四个数的和是42,则它们分别是______;
(3)如图③,小丽也在月历上圈出5个数,呈十字框形,它们的和是50,则中间的数是______.
答案:(1)4
解析:设第一个数为x,则四个数为x,x+1,x+7,x+8,和为4x+16=32,解得x=4。
(2)7,8,13,14
解析:设第一个数为x,四个数为x,x+1,x+7,x+8,和为4x+16=42,解得x=6.5(不符),调整为斜框x=7时,7+8+13+14=42,故为7,8,13,14。
(3)10
解析:设中间数为x,十字框数为x-7,x-1,x,x+1,x+7,和为5x=50,解得x=10。