课课练江苏七年级数学苏科版
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1. 如图，在一块木板上钉上九颗钉子，每行和每列的距离都是一样的，以钉子为顶点拉上橡皮筋可以组成正方形，这样做成的正方形的个数一共是（ ）
A. 4 B. 5 C. 6 D. 7（第1题）
答案：C。解析：3×3钉子网格中，正方形分三类：①边长为1（相邻钉子）的正方形：共(3-1)×(3-1)=4个；②边长为√2（小正方形对角线）的正方形：1个（顶点为(0,1),(1,2),(2,1),(1,0)）；③边长为2（两个单位）的正方形：1个（最大正方形）。总个数：4+1+1=6，故选C。
2. 如图，一个长方形分成了甲、乙两部分，这两部分（ ）
A. 面积相等，周长也相等 B. 面积不一定相等，周长也不一定相等
C. 面积相等，周长不一定相等 D. 面积不一定相等，周长相等（第2题）
答案：D。解析：长方形分成两部分，总面积为长方形面积，但甲、乙各自面积取决于分割方式，不一定相等；周长方面，甲、乙的周长均为“长方形的长+宽+公共分割线长度”，故周长相等，选D。
3. 某中学为每个学生编号，设定末尾用“1”表示男生，用“2”表示女生，例如：“2303201”表示“2023年入学的3班20号同学，是位男生”，那么“2025年入学的5班18号女同学”的编号应该是______.
答案：2505182。解析：编号规则为“入学年份后两位+班级（两位数）+学号（两位数）+性别码”，2025年入学取“25”，5班取“05”，18号取“18”，女生取“2”，故编号为2505182。
4. 现有四个数3，5，6，8，运用加减乘除及适当使用括号（每个数只能用一次），使其结果为24，请写出两个运算算式：①________；②________.
答案：①3×8×(6-5)=24；②6×8÷(5-3)=24。解析：①(6-5)=1，3×8×1=24；②(5-3)=2，6×8÷2=24（答案不唯一，合理即可）。
5. 图①、图②、图③均是5×5的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上.在图①、图②、图③中以AB为边分别画一个等腰三角形、一个平行四边形、一个正方形，使它们的顶点均在格点上.（第5题）
答案：（作图方法描述，具体以实际网格中AB位置为准）
图①（等腰三角形）：以AB为腰，在AB上方找格点C，使AC=AB（或BC=AB），连接AC、BC即可；
图②（平行四边形）：过A作AB的平行线，过B作AD的平行线（AD为AB方向等长线段），交点为D，连接AD、BD、CD即可；
图③（正方形）：以AB为边，过A作AB的垂线且等长得到点D，过B作AB的垂线且等长得到点C，连接CD即可（确保顶点均在格点）。
