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【题目】小华同学将笔记本电脑水平放置在桌子上,当是示屏的边缘线与底板的边缘线
所在水平线的夹角为120°时,感觉最舒适(如图①).侧面示意图为图②;使用时为了散热,他在底板下面垫入散热架,如图③,点
、
、
在同一直线上,
,
,
.
(1)求的长;
(2)如图④,垫入散热架后,要使显示屏的边缘线与水平线的夹角仍保持120°,求点
到
的距离.(结果保留根号)
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【题目】病毒虽无情,人间有大爱.2020年,在湖北省抗击新冠病毒的战“疫”中,全国(除湖北省外)共有30个省(区、市)及军队的医务人员在党中央全面部署下,白衣执甲,前赴后继支援湖北省.全国30个省(区、市)各派出支援武汉的医务人员频数分布直方图(不完整)和扇形统计图如下:(数据分成6组:,
,
,
,
,
.)
根据以上信息回答问题:
(1)补全频数分布直方图.
(2)求扇形统计图中派出人数大于等于100小于500所占圆心角度数.
据新华网报道在支援湖北省的医务人员大军中,有“90后”也有“00后”,他们是青春的力量,时代的脊梁.小华在收集支援湖北省抗疫宣传资料时得到这样一组有关“90后”医务人员的数据:
市派出的1614名医护人员中有404人是“90后”;
市派出的338名医护人员中有103人是“90后”;
市某医院派出的148名医护人员中有83人是“90后”.
(3)请你根据小华得到的这些数据估计在支援湖北省的全体医务人员(按4.2万人计)中,“90后”大约有多少万人?(写出计算过程,结果精确到0.1万人)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点的坐标
,将线段
绕点
按顺时针方向旋转45°,再将其长度伸长为
的2倍,得到线段
;又将线段
绕点
按顺时针方向旋转45°,长度伸长为
的2倍,得到线段
;如此下去,得到线段
、
,……,
(
为正整数),则点
的坐标是_________.
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,在第一象限,且
轴.直线
从原点
出发沿
轴正方向平移.在平移过程中,直线被
截得的线段长度
与直线在
轴上平移的距离
的函数图象如图2所示.那么
的面积为( )
A.3B.C.6D.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,抛物线交
轴于
,
两点,交
轴于点
,且
,点
是第三象限内抛物线上的一动点.
(1)求此抛物线的表达式;
(2)若,求点
的坐标;
(3)连接,求
面积的最大值及此时点
的坐标.
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【题目】通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验,下表是一个函数的自变量与函数值
的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题:
… | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | |
… | 6 | 3 | 2 | 1.5 | 1.2 | 1 | … |
(1)当 时,
;
(2)根据表中数值描点,并画出函数图象;
(3)观察画出的图象,写出这个函数的一条性质: .
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【题目】2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一,截至2020年1月,甘肃省已有五家国家5A级旅游景区,分别为A:嘉峪关文物景区;B:平凉崆峒山风景名胜区;C:天水麦积山景区;D:敦煌鸣沙月牙泉景区:E:张掖七彩舟霞景区,张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.
(1)张帆一家选择E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少?
(2)若张帆一家选择了E:张掖七彩丹霞景区,他们再从,
,
,
四个景区中任选两个景区去旅游,求选
,
两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率).
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【题目】图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝——铜奔马,又称“马踏飞燕”,于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓,1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志,在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑,某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑(图②)最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表:
课题 | 测量“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度 | |||
测量示意图 | 如图,雕塑的最高点 | |||
测量数据 |
|
|
| 仪器 |
5米 |
|
请你根据上表中的测量数据,帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数).(参考数据:,
,
,
,
,
)
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