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【题目】观察下列等式：
，
，
，
，…，则第8个等式是__________．
参考答案：
【答案】
【解析】
通过观察类比总结出通用规律，两个根式相等，第一个根式里面是整数加分数，第二个根式里面是分数，根式外面为整数，发现等式两边的整数和分数之间的关系，即可求解.
第一个等式为
，通过观察可得，等式两边都有整数和分数，分数相同，等式左边整数比右边整式大1，且等式左边整数在根式里面与分数相加，等式右边整式在根式外面与根式相乘.
第二个等式为
，特点跟第一个等式一样，还发现等式左边的整数与第几个等式有关，第几个等式则整数就是几，且分数的分子都为1，分母比整数大2.
第三个等式为
，第四个等式为
，其特点跟第一个等式和第二个等式一样，进一步验证了这个特点.
则第n个等式应该为：
所以第8个等式为：
即为
故答案为：
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查看答案和解析>>【题目】AB∥CD，C在 D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点 E．∠ADC＝70°．
（1）求∠EDC 的度数；
（2）若∠ABC＝30°，求∠BED 的度数；
（3）将线段 BC沿 DC方向移动，使得点 B在点 A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝n°，请直接写出∠BED 的度数（用含 n的代数式表示）．
-
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．
（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；
点A关于x轴对称的点坐标为
点B关于y轴对称的点坐标为
点C关于原点对称的点坐标为
（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是 ．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC中，CD是AB边上的高，AC=4，BC=3，DB=
求：（1）求AD的长；
（2）△ABC是直角三角形吗？为什么？
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查看答案和解析>>【题目】完善下列解题步骤，并说明解题依据．
如图，已知
，
，求证：
证明：
（已知），且
（_____________________），
（_____________________），
（_____）
（______）（________________），
（______）（______________________），又
（已知），（_______）
（___________________）． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，直角坐标系中，
的顶点都在网格点上，其中，
点坐标为
，
（1）写出点
、
的坐标：（____，____）、（____，____）（2）将
先向左平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度，得到
，画出；（3）写出三个顶点坐标
（___，___）、
（___，___）、
（___，___）；（4）求
的面积． -
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查看答案和解析>>【题目】（1）如图1，AB∥CD，∠A=35°，∠C=40°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．
（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．
（3）在（2）的条件下，如果点P在射线DM上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之间的数量关系______．
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