Question

【题目】AB∥CD，C在 D的右侧，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在的直线交于点 E．∠ADC＝70°．

（1）求∠EDC 的度数；

（2）若∠ABC＝30°，求∠BED 的度数；

（3）将线段 BC沿 DC方向移动，使得点 B在点 A的右侧，其他条件不变，若∠ABC＝n°，请直接写出∠BED 的度数（用含 n的代数式表示）．

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

（1）根据角平分线定义即可得到答案；

（2）过点作，然后根据角平分线的定义、平行线的判定和性质以及角的和差进行推导即可得解；

（3）过点作，然后根据角平分线的定义、平行线的判定和性质以及角的和差进行推导即可得解．

解：（1）∵平分，

∴；

（2）过点作，如图：

∵平分，；平分，

∴，

∵，

∴

∴，

∴；

（3）过点作，如图：

∵平分，；平分，

∴，

∵，

∴

∴，

∴．

故答案是：（1）（2）（3）