Question

【题目】解不等式组： ，并求出它的所有整数解的和．

Answer 1

【答案】解： ，

解不等式①得x＞2，

解不等式②得x≤5，

∴原不等式组的解集是2＜x≤5，

∴原不等式组的整数解是3，4，5，

∴所有整数解的和3+4+5=12

【解析】解不等式①得x＞2，解不等式②得x≤5，所以原不等式组的解集是2＜x≤5，即原不等式组的整数解是3，4，5，所有整数解的和3+4+5=12.
【考点精析】解答此题的关键在于理解一元一次不等式组的解法的相关知识，掌握解法：①分别求出这个不等式组中各个不等式的解集；②利用数轴表示出各个不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出这个不等式组的解集．如果这些不等式的解集的没有公共部分，则这个不等式组无解 ( 此时也称这个不等式组的解集为空集 )，以及对一元一次不等式组的整数解的理解，了解使不等式组中的每个不等式都成立的未知数的值叫不等式组的解，一个不等式组的所有的解组成的集合，叫这个不等式组的解集(简称不等式组的解)．