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【题目】如图，等腰梯形OABC在平面直角坐标系中，如图A（1，2），B（3，2），C（4，0），则过点M（0，5）且把等腰梯形OABC面积分成相等两部分的直线解析式是
参考答案：
【答案】y=﹣2x+5
【解析】解：作出OC的中垂线PQ，并作出PQ的中点E，
∴OQ= 
OC．
∵C（4，0），
∴OC=4．
∵OQ=2．
∵A（1，2），
∴PQ=2．
∵E是PQ的中点，
∴QE=1．
∴E（2，1）．
设ME的解析式为y=kx+b（k≠0），由题意，得
，解得： 
，
∴ME的解析式为：y=﹣2x+5．
【考点精析】利用确定一次函数的表达式和等腰梯形的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx+b（k不等于0）中的常数k和b．解这类问题的一般方法是待定系数法；等腰梯形的两腰相等；同一底上的两个角相等；两条对角线相等．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AB、CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于O点，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC。
（1）求证：OE=OF；
（2）若BC=
，求AB的长。 -
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查看答案和解析>>【题目】如图，△A1B1C1是边长为1的等边三角形，A2为等边△A1B1C1的中心，连接A2B1并延长到点B2 ， 使A2B1=B1B2 ， 以A2B2为边作等边△A2B2C2 ， A3为等边
△A2B2C2的中心，连接A3B2并延长到点B3 ， 使A3B2=B2B3 ， 以A3B3为边作等边△A3B3C3 ， 依次作下去得到等边△AnBnCn ， 则等边△A5B5C5的边长为 ．
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查看答案和解析>>【题目】如图1，在正方形ABCD中，M是BC边（不含端点B、C）上任意一点,P是BC延长线上一点，N是∠DCP的平分线上一点．若∠AMN=90°，求证：AM=MN．
下面给出一种证明的思路，你可以按这一思路证明，也可以选择另外的方法证明．
证明：在边AB上截取AE=MC，连ME．
正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．
∴∠NMC=180°—∠AMN—∠AMB
=180°—∠B—∠AMB
=∠MAB=∠MAE．
（下面请你完成余下的证明过程）
（2）若将(1)中的“正方形ABCD”改为“正三角形ABC”（如图2）,N是∠ACP的平分线上一点，则当∠AMN=60°时，结论AM=MN是否还成立？请说明理由．
（3）若将（1）中的“正方形ABCD”改为“正
边形ABCD…X”，请你作出猜想：当∠AMN=°时，结论AM=MN仍然成立．（直接写出答案，不需要证明）
图1 图2
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度，在第二象限内有横、纵坐标均为整数的A、B两点，点B（﹣2，3），点A的横坐标为﹣2，且OA=
． 
（1）直接写出A点的坐标，并连接AB，AO，BO；
（2）画出△OAB关于点O成中心对称的图形△OA1B1 ， 并写出点A1、B1的坐标；（点A1、B1的对应点分别为A、B）
（3）将△OAB水平向右平移4个单位长度，画出平移后的△O1A2B2 ． -
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查看答案和解析>>【题目】为更好宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如图1的调查问卷（单选），在随机调查了本市10000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如图2所示的统计图：
根据以上的信息解答下列问题：
（1）补全条形统计图，并计算扇形统计图中a= ．
（2）该市支持选项C的司机大约有多少人？ -
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查看答案和解析>>【题目】四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).
(1)在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；
(2)四边形ABCD的面积是________；
(3)四边形ABCD内（边界点除外)一共有_____个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点).
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