Question

【题目】四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(0,1)、B(5,1)、C(7,3)、D(2,5).

(1)在如图所示的平面直角坐标系画出该四边形；

(2)四边形ABCD的面积是________；

(3)四边形ABCD内（边界点除外)一共有_____个整点(即横坐标和纵坐标都是整数的点).

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）17；（3）13．

【解析】

（1）根据题意描点连线即可；

（2）如图利用割补法求解，即S四边形ABCD=S四边形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG，

（3）根据整点的概念可得.

（1）如图所示，四边形ABCD即为所求；

（2）如图

由图可得：S四边形ABCD=S四边形AEFG﹣S△BCE﹣S△CDF﹣S△ADG=4×7﹣×2×2﹣×2×5﹣×2×4=17，

即：四边形ABCD的面积为17；

故答案为17；

（3）由图可知，四边形ABCD内（边界点除外）的整点有13个，

故答案为：13．