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【题目】如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数． 
， 
）．
参考答案：
【答案】解：过 
作 
于点 
，
∴ 
．由题意可知， 
， 
．
∴ 
．
∴ 
．
在Rt 
中， 
∴ 
∴ 
（是否进行分母有理化可能造成差异，27．2～27．4均正确）
答：河流宽度约为 
米
【解析】解直角三角形的基本策略是把已知角放到直角三角形中，须过P 作垂线，构造直角三角形，根据三角函数用PC 的式子表示AC ,构建等式，求出PC .
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查看答案和解析>>【题目】如图，填空并填写理由：
(1)因为∠1=∠2，所以AD∥BC__________．
(2)因为∠A+∠ABC=180°，所以AD∥BC________．
(3)因为_____∥________，所以∠C+∠ABC=180°(两直线平行，同旁内角互补)
(4)因为______∥______，所以∠3=∠C(两直线平行，同位角相等)．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABC，AB＝AC＝5，BC＝6，若点P在边AC上移动，则BP的最小值是_______.
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查看答案和解析>>【题目】如图，在平面直角坐标系
中，正比例函数 
与反比例函数 
的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）若点P是反比例函数 图象上的一点，且满足△OPC的面积是△ABC面积的一半，请直接写出点P的坐标． -
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查看答案和解析>>【题目】如图，已知△ABC是等边三角形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度． -
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查看答案和解析>>【题目】根据几何图形的面积关系可以形象直观地表示多项式的乘法．例如：(2a+b)(a+b)＝2a2+3ab+b2可以用图(1)表示
(1)根据图(2)，写出一个多项式乘以多项式的等式；
(2)从A，B两题中任选一题作答：
A．请画出一个几何图形，表示(x+p)(x+q)＝x2+(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母；
B．请画出一个几何图形，表示(x﹣p)(x﹣q)＝x2﹣(p+q)x+pq，并仿照上图标明相应的字母．
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查看答案和解析>>【题目】小明骑自行车上学，某天他从家出发骑行了一段路程，想起要买一本书，于是折回到他刚经过的某书店，买到书后继续去学校．以下是他在本次上学离家的距离与所用的时间的关系示意图，根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)小明家与学校的距离是_____米．
(2)小明在书店停留了多少分钟？
(3)从A，B两题中任选一题作答：
A．小明骑行过程中哪个时间段的速度最快，最快的速度是多少？
B．小明在这次上学过程中的平均速度是多少？
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