Question

【题目】如图，AB＝4，射线BQ和AB互相垂直，点D是AB上的一个动点，点E在射线BQ上，BE＝DB，作EF⊥DE，并截取EF＝DE，连接AF并延长交射线BQ于点C.设BE＝x，BC＝y，则y关于x的函数解析式为______________．

Answer 1

【答案】y＝ (0＜x≤2)　

【解析】作FM⊥BC于M．

∵∠DBE=∠DEF=∠EMF=90°，

∴∠DEB+∠BDE=90°，∠DEB+∠FEM=90°，

∴∠BDE=∠FEM．

在△DBE和△EMF中，

∠BDE=∠FEM，

∠B=∠EMF，

DE=EF，

∴△DBE≌△EMF，

∴FM=BE=x，EM=BD=2BE=2x，

∵FM∥AB，

∴FM:AB=CM:CB，

∴x:4=(y3x):y，

∴y＝（0＜x≤2）．