Question

【题目】如图，已知在平面直角坐标系中，三角形ABC的位置如图所示．

（1）请写出A、B、C三点的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）△ABC经过平移后得到△A′B′C′，已知△ABC内的任意一点P（x，y）在△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（x+6，y+2）．请你写出△A′B′C′各顶点的坐标并图中画出△A′B′C′．

Answer 1

【答案】（1）点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（﹣1，1）；（2）S△ABC＝2；（3）A'坐标为（6，6），点B'的坐标为（4，4），点C'的坐标为（5，3）；作出图形如图所示，见解析.

【解析】

（1）结合直角坐标系，即可得出A、B、C三点的坐标；

（2）根据图形可判断△ABC为直角三角形，∠ABC=90°，代入直角三角形的面积公式进行计算即可．

（3）平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行，从而可得出△A′B′C′各顶点的坐标，可也画出图形．

（1）结合图形可得：点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（﹣2，2），点C的坐标为（﹣1，1）；

（2）由图形可得∠ABC＝90°，

则S△ABC＝AB×BC＝×2×＝2；

（3）由点P平移前后的坐标可得：平移是按照：向右平移6个单位，向上平移2个单位进行的，

则A'坐标为（6，6），点B'的坐标为（4，4），点C'的坐标为（5，3）；

作出图形如下所示：

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