【题目】先阅读下面的材料,然后解答问题.
通过计算,发现:
方程x+
=2+
的解为x=2或x=
;
方程x+
=3+
的解为x=3或x=
;
方程x+
=4+
的解为x=4或x=
;
…
(1)观察猜想:求关于x的方程x+
=n+
的解;
(2)实践运用:对于关于x的方程x-
=m-
的解,小明观察得“x=m”是该方程的一个解,请你猜想该方程的另一个解,并用方程的解的概念对该解进行验证;
(3)拓展延伸:请利用上面的规律,求关于x的方程x+
=a+
的解.
参考答案:
【答案】(1)猜想:x=n或x=
;(2) x=m或x=-
.验证见解析; (3) x=a或x=
.
【解析】
(1)(2)根据例题可以得到:方程的左边与右边的式子形式完全相同,只是左边是未知数,右边是把未知数换成了具体的数,则方程的解是方程右边的两部分,据此即可求解.
(3)利用得出的规律求出方程的解即可
(1)根据上面的规律,猜想:
关于x的方程x+
=n+
的解是x=n或x=
.
(2)关于x的方程x-
=m-
的解是x=m或x=-
.
验证:
当x=m时,显然x-
=m-
;
当x=-
时,x-
=-
+m=m-
.
(3)x+
=a+
,
可得x-3+
=a-3+
,
可得x=a或x=
+3=
.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图,等边△ABC的边长为10cm,点D是边AC的中点,动点P从点C出发,沿BC的延长线以2cm/s的速度做匀速运动,设点P的运动时间为t(秒),若△BDP是等腰三角形,求t的值.

-
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知在四边形ABCD中,AD∥BC,E为边CB延长线上一点,联结DE交边AB于点F,联结AC交DE于点G,且
=
. 
(1)求证:AB∥CD;
(2)如果AD2=DGDE,求证:
=
. -
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查看答案和解析>>【题目】(10分)某工厂计划在规定时间内生产24000个零件,若每天比原计划多生产30个零件,则在规定时间内可以多生产300个零件.
(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.
(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%,按此测算,恰好提前两天完成24000个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.
-
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=﹣x2+mx+n的图象经过点A(3,0),B(m,m+1),且与y轴相交于点C.

(1)求这个二次函数的解析式并写出其图象顶点D的坐标;
(2)求∠CAD的正弦值;
(3)设点P在线段DC的延长线上,且∠PAO=∠CAD,求点P的坐标. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=5,tan∠DBC=
.点E为线段BD上任意一点(点E与点B,D不重合),过点E作EF∥CD,与BC相交于点F,连接CE.设BE=x,y=
.
(1)求BD的长;
(2)如果BC=BD,当△DCE是等腰三角形时,求x的值;
(3)如果BC=10,求y关于x的函数解析式,并写出自变量x的取值范围. -
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查看答案和解析>>【题目】如图,已知△ABC为直角三角形,∠C=90°,边BC是⊙0的切线,切点为D,AB经过圆心O并与圆相交于点E,连接AD.

(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)若AC=8,tan∠DAC=
,求⊙O的半径.
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