Question

【题目】阅读下列材料：

在进行二次根式的化简与运算时，我们有时会碰上如样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：

（1）···(一)

（2）···(二)

（3）···(三)

以上这种化简的步骤叫做分母有理化．

还可以用以下方法化简：···(四)

请完成下列问题：

（1）请计算　　　　；

（2）当，则代数式的值为　　　　；

（3）请参照(三)式和(四)式用两种不同的方法化简

（4）化简：

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）；（4）n．

【解析】

（1）利用分母有理化的方法将式子进行化简计算即可；

（2）先化简，然后将，分母有理化后的结果代入计算即可；

（3）仿照(三)式和(四)式进行化简即可；

（4）利用题目中的方法将每一项进行分母有理化，然后计算即可．

（1）

；

（2），

，

，

原式=；

（3）参照(三)式：

参照(四)式：

（4）原式