Question

【题目】已知:如图∠AED=∠C,∠DEF=∠B,请你说明∠1与∠2相等吗?为什么?

解:因为∠AED=∠C(已知)

所以 ∥ （ ）

所以∠B+∠BDE=180°（ ）

因为∠DEF=∠B(已知)

所以∠DEF+∠BDE=180°（ ）

所以 ∥ （ ）

所以∠1=∠2（ ）

Answer 1

【答案】见解析.

【解析】

先判断出DE∥BC得出∠B＋∠BDE＝180°，再等量代换，判断出EF∥AB即可．

解:因为∠AED=∠C(已知)，

所以DE∥BC（同位角相等，两直线平行），

所以∠B+∠BDE=180°（两直线平行，同旁内角互补），

因为∠DEF=∠B(已知)，

所以∠DEF+∠BDE=180°（等量代换），

所以EF∥AB（同旁内角互补，两直线平行），

所以∠1=∠2（两直线平行，内错角相等）.