Question

【题目】甲、乙两种型号的风扇成本分别为120元台、170元台,销售情况如下表所示(成本、售价均保持不变,利润=收入-成本)：

(1)求这两种型号风扇的售价；

(2)该商场打算再采购这两种型号的风扇共130台，销售完后总利润能不能恰好为8010元?若能，给出相应的采购方案；若不能，说明理由。

Answer 1

【答案】（1）甲型号风扇的售价为150元/台，乙型号风扇的售价为260元/台；（2）不能，理由见解析.

【解析】

（1）设甲型号风扇的售价为x元/台，乙型号风扇的售价为y元/台，根据总价=单价×数量结合表格中的数据，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进甲型号风扇m台，则购进乙型号风扇（130-m）台，根据总利润=单台利润×销售数量，即可得出关于m的一元一次方程，解之即可得出m的值，由m的值不为整数，即可得出销售完后总利润不能恰好为8010元．

解：（1）设甲型号风扇的售价为x元/台，乙型号风扇的售价为y元/台，
根据题意得：

解得：

答：甲型号风扇的售价为150元/台，乙型号风扇的售价为260元/台．
（2）不能，理由如下：
设购进甲型号风扇m台，则购进乙型号风扇（130-m）台，
根据题意得：（150-120）m+（260-170）（130-m）=8010，
解得：m=

∵不为整数，
∴销售完后总利润不能恰好为8010元．