Question

【题目】甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表．

（1）在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于　　　　°；

（2）请你将图②所示的统计图补充完整；

（3）经计算，乙校的成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好；

（4）如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？

Answer 1

【答案】（1） 144；（2） 答案见解析；（3） 乙校的成绩较好；（4） 应选择甲校参加市级团体赛．

【解析】

（1）根据扇形统计图中所标的圆心角的度数进行计算；

（2）根据10分所占的百分比是90°÷360°=25%计算总人数，再进一步求得8分的人数，即可补全条形统计图；

（3）根据乙校人数得到甲校人数，再进一步求得其9分的人数，从而求得平均数和中位数，并进行综合分析；

（4）观察两校的高分人数进行分析．

（1）利用扇形图可以得出： “7分”所在扇形的圆心角=360°-90°-72°-54°=144°；

（2）利用扇形图：10分所占的百分比是90°÷360°=25%，

则总人数为：5÷25%=20（人），

得8分的人数为：20×=3（人）．

如图：

（3）根据乙校的总人数，知甲校得9分的人数是20-8-11=1（人），

甲校的平均分：（7×11+9+80）÷20=8.3分，

中位数为7分，

由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好；

（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以应选甲校．