Question

【题目】如图，已知AB＝AC，∠1＝∠2，∠B＝∠C，则BD＝CE．请说明理由：

解：∵∠1＝∠2
∴∠1＋∠BAC＝∠2＋ ．
即＝∠DAB．
在△ABD和△ACE中，
∠B＝(已知)
∵AB＝ (已知)
∠EAC＝(已证)
∴△ABD≌△ACE()
∴BD＝CE( )

Answer 1

【答案】∠BAC；∠EAC；∠C；AC；∠DAB；ASA；全等三角形的对应边相等
【解析】

∵∠1=∠2

∴∠1＋∠BAC=∠2＋∠BAC．

即∠EAC=∠DAB．

在△ABD和△ACE中，

∠B=∠C(已知)

∵AB=AC(已知)

∠EAC=∠DAB(已证)

∴△ABD≌△ACE(ASA)

∴BD=CE(全等三角形的对应边相等)

根据等量加等量其和相等，可得∠EAC=∠DAB，然后用角边角证明△ABD≌△ACE，结论得证。