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【题目】运用等式性质进行的变形，不正确的是（ ）
A.如果a=b，那么a﹣c=b﹣c
B.如果a=b，那么a+c=b+c
C.如果a=b，那么ac=bc
D.如果ac=bc，那么a=b
参考答案：
【答案】D
【解析】解：A、等号的两边都减c，A不符合题意；
B、等号的两边都加c，B不符合题意；
C、等号的两边都乘以c，C不符合题意；
D、c=0时无意义，D符合题意；
故答案为：D．
根据等式的性质，等式的两边都加上或减去同一个数或式子，等式依然成立；等式的两边都乘以或除以（不为0）同一个数或式子等式依然成立。
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AD=4，M是AD的中点，点E是线段AB上一动点，连结EM并延长交线段CD的延长线于点F.
（1）如图1，求证：AE=DF；
（2）如图2，若AB=2，过点M作MG⊥EF交线段BC于点G，求证：△GEF是等腰直角三角形；
（3）如图3，若AB=2
，过点M作MG⊥EF交线段BC的延长线于点G．求线段AE长度的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】在平面直角坐标系xOy中，点A（0，4），B（3，0），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，直线L：y=kx+3．
（1）当直线l经过D点时，求点D的坐标及k的值；
（2）当直线L与正方形有两个交点时，直接写出k的取值范围．
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查看答案和解析>>【题目】已知抛物线y=x2+bx+c经过A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴相交于点C，该抛物线的顶点为点D．
（1）求该抛物线的解析式及点D的坐标；
（2）连接AC，CD，BD，BC，设△AOC、△BOC、△BCD的面积分别为S1，S2和S3，求证：S3=
；（3）点M是线段AB上一动点（不包括点A和点B），过点M作MN∥BC交AC于点N，连接MC，是否存在点M使∠AMN=∠ACM？若存在，求出点M的坐标和此时直线MN的解析式；若不存在，请说明理由．
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查看答案和解析>>【题目】在△ABF中，C为AF上一点且AB=AC．
（1）尺规作图：作出以AB为直径的⊙O，⊙O分别交AC、BC于点D、E，在图上标出D、E，在图上标出D、E（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）若∠BAF=2∠CBF，求证：直线BF是⊙O的切线；
（3）在（2）中，若AB=5，sin∠CBF=
，求BC和BF的长．
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查看答案和解析>>【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6．M、N分别是AB、CD边的中点，P是AD上的点，且∠PNB=3∠CBN．
（1）求证：∠PNM=2∠CBN；
（2）求线段AP的长．
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查看答案和解析>>【题目】以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接EB、FD，交点为G．
（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），EB和FD的数量关系是 ；
（2）当四边形ABCD为矩形时（如图2），EB和FD具有怎样的数量关系？请加以证明；
（3）四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中，∠EGD是否发生变化？如果改变，请说明理由；如果不变，请在图3中求出∠EGD的度数．
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