Question

【题目】按照下列要求画图并填空：

如图，点是的边上的一点，

（1）过点作的垂线，交于点；

（2）在（1）的基础上作的边上的高，垂足为；

（3）线段___________的长度是点到直线的距离；

（4）线段这三条线段大小关系是___________（用“<”号连接）．

Answer 1

【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）；（4）

【解析】

（1）过点P作∠OPC=90°，交OA于C即可；

（2）过点P作∠PHO=90°交OA于H即可；

（3）根据点到直线的距离定义，可得线段PH的长度是点到直线的距离．

（4）垂线段最短的性质可得，线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH<PC<OC．

（1）过点P作∠OPC=90°，交OA于C点，如图所示；

（2）过点P作∠PHO=90°交OA于H点，如图所示；

（3）根据点到直线的距离定义，

可得线段PH的长度是点到直线的距离．

故答案为：PH

（4）根据垂线段最短性质可得

在Rt△PHC中，PC>PH

在Rt△OHP中，OC>PC

∴线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH<PC<OC．

故答案为：PH<PC<OC