Question

【题目】我们已经学习过反比例函数y= 的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数y= 进行探索．下列结论：
①图象在第一、二象限，②图象在第一、三象限，
③图象关于y轴对称，④图象关于原点对称，
⑤当x＞0时，y随x增大而增大；当x＜0时，y随x增大而增大，
⑥当x＞0时，y随x增大而减小；当x＜0时，y随x增大而增大，
是函数y= 的性质及它的图象特征的是： ． （填写所有正确答案的序号）

Answer 1

【答案】①③⑥
【解析】解：列表：

x	﹣3	﹣2	﹣1		1	2	3
y			1	4	1

画图：

由函数y= 的图象可知此图象具有以下性质：
函数的图象在一、二象限，当x＞0时，y随x增大而减小；当x＜0时，y随x增大而增大；函数的图象关于y对称．
故选①③⑥．
【考点精析】解答此题的关键在于理解反比例函数的性质的相关知识，掌握性质:当k＞0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y值随x值的增大而减小； 当k＜0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y值随x值的增大而增大，以及对二次函数的性质的理解，了解增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小．