Question

【题目】正方形ABCD内接于⊙O，E是 的中点，连接BE、CE，则∠ABE=°．

Answer 1

【答案】22.5
【解析】解：连接OA、OD、OE，如图所示．
∵四边形ABCD是园内接正方形，
∴∠AOD=90°．
∵E是 的中点，
∴∠AOE=45°，
∴∠ABE= ×45°=22.5°．
所以答案是：22.5．
【考点精析】利用圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半；顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．