Question

【题目】某校开展了以“人生观、价值观”为主题的班队活动．活动结束后，初三（2）班数学兴趣小组提出了5个主要观点并在本班50名学生中进行了调査（要求每位同学只选自己最认可的一项观点），并制成了如图所示的扇形统计图．
（1）该班学生选择“和谐”观点的有人，在扇形统计图中，“和谐”观点所在扇形区域的圆心角是 ．
（2）如果该校有1500名初三学生．利用样本估计选择“感恩”观点的初三学生约有人．
（3）如果数学兴趣小组在这5个主要观点中任选两项观点在全校学生中进行调查．求恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率．

Answer 1

【答案】
（1）5；36°
（2）420
（3）解：

	互动	平等	思取	和谐	感恩
互动		（互动，平等）	（互动，思取）	（互动，和谐）	（互动，感恩）
平等	（平等，互动）		（平等，思取）	（平等，和谐）	（平等，感恩）
思取	（思取，互动）	（思取，平等）		（思取，和谐）	（思取，感恩）
和谐	（和谐，互动）	（和谐，平等）	（和谐，思取）		（和谐，感恩）
感恩	（感恩，互动）	（感恩，平等）	（感恩，思取）	（感恩，和谐）

∴恰好选到“和谐”和“感恩”观点的概率=

【解析】解：（1）共调查了50名学生，选择“和谐”观点的占10%， 50×10%=5，360°×10%=36°；（2）∵选择“感恩”的占28%，
∴1500×28%=420人，
【考点精析】根据题目的已知条件，利用扇形统计图和列表法与树状图法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．