Question

【题目】某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品50件．生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利润700元；生产一件B产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利润1200元．

（1）设生产x件A种产品，写出其题意x应满足的不等式组；

（2）由题意有哪几种按要求安排A、B两种产品的生产件数的生产方案？请您帮助设计出来．

Answer 1

【答案】（1）；（2）有3种生产方案：方案1：A产品30件，B产品20件；方案2：A产品31件，B产品19件；方案3：A产品32件，B产品18件．

【解析】分析：（1）设生产x件A种产品，则生产B产品（50﹣x）件，共需要甲种原料[9x+4（50﹣x）]千克，乙种原料[3x+10（50﹣x）]千克，根据题意就可以建立不等式组；

（2）求出（1）的不等式组的解集，就可以确定x的值，从而求出生产方案．

详解：（1）设生产x件A种产品，则生产B产品（50﹣x）件，共需要甲种原料[9x+4（50﹣x）]千克，乙种原料[3x+10（50﹣x）]千克，由题意得：

；

（2）∵，解得：30≤x≤32，∴x为整数，∴x=30，31，32，∴有3种生产方案：

方案1：A产品30件，B产品20件；

方案2：A产品31件，B产品19件；

方案3：A产品32件，B产品18件．