Question

【题目】(1)一块长方形菜地的面积是150 m2，如果它的长减少5 m，那么菜地就变成正方形，若设原菜地的长为x m，则可列方程为___________________________________；

(2)已知如图所示的图形的面积为24，根据图中的条件，可列方程为__________________.

Answer 1

【答案】(1) x(x－5)＝150. (2) (x＋1)2－1＝24.

【解析】试题分析：（1）根据“如果它的长减少5m，那么菜地就变成正方形”可以得到长方形的长比宽多5米，利用矩形的面积公式列出方程即可；

（2）把缺口补回去，得到一个边长为x＋1，面积25的正方形，根据正方形面积公式，

观察图形可得图形的面积等于两个正方形的面积的差，据此可以列出方程．

试题解析：（1）长减少5m，菜地就变成正方形，

∴原菜地的长为x米，则宽为（x-5）米，

根据题意得：x（x-5）=150，

故答案为：x（x-5）=150．

（2）根据题意得：（x+1）2-1=24，

故答案为：（x+1）2-1=24．