Question

【题目】如图，等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动(运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止)，过点、分别作边的垂线，与的其他边交于、两点.线段在运动的过程中，点、、、围成的图形的面积为平方厘米，运动的时间为秒.则大致反映与变化关系的图像是( )

A. .

C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

利用直角梯形的面积公式，由MN=1不变，可知四边形MNQP的面积随（PM+QN）的变化而变化，找到特殊点过点C作CG⊥AB，可分析得出四边形MNQP的面积变化情况．

解：过点C作CG⊥AB，

∵MN=1，四边形MNQP为直角梯形，
∴四边形MNQP的面积为S=MN×（PM+QN），
∴N点从A到G点四边形MNQP的面积为S=MN×（PM+QN）中，PM，QN都在增大，所以面积也增大；
当QN=CG时，QN开始减小，但PM仍然增大，且PM+QN不变，
∴四边形MNQP的面积不发生变化，
当PM＜CG时，PM+QN开始减小，
∴四边形MNQP的面积减小，
∴符合要求的只有A．
故选：A．