Question

【题目】如图所示，已知AD∥BC，AB∥EF，CD∥EG，且点E在直线AD上，点F，H，G在直线BC上，EH平分∠FEG，∠A＝∠D＝110°，线段EH的长是不是两条平行线AD，BC之间的距离？为什么？

Answer 1

【答案】是.

【解析】

根据平行条件证明∠AEF＝∠DEG,再根据角平分线得∠FEH＝∠GEH,相加即可得∠AEH＝∠DEH＝90°，从而证明EH⊥AD即可解题.

解：是．

理由：因为AB∥EF，

所以∠A＝∠FED＝110°.

因为CD∥EG，所以∠D＝∠AEG＝110°，

所以∠AEF＝∠DEG.

因为EH平分∠FEG，

所以∠FEH＝∠GEH，

所以∠FEH＋∠AEF＝∠GEH＋∠DEG，

即∠AEH＝∠DEH.

而∠AEH＋∠DEH＝180°，

所以∠AEH＝∠DEH＝90°，

所以EH⊥AD，

所以EH的长是两条平行线AD，BC之间的距离．